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发表于 2005-8-26 13:09:20
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1．6区分变量类型——广延量和强度量
还有一个非常重要的事情呢，就是区分变量的类型。
有个非常重要的概念你们始终要记住，在西方科学里面，几何扮演的作用要比代数要重要。而很奇怪，中国人的代数要比几何好。所以中国历史上算东西，因为我想中国历史上要丈量土地，要收税，所以做算术和代数费了很大力气。但不知道为什么，中国的几何好像没有和宇宙观联系起来。
所以你在做科学的时候，经常要区分广延量和强度量，然后要区分stop and flow，存量和流量。到现在为止，经济学这个问题还没有解决。比如说讲效用函数，人都是贪得无厌的。我就问你怎么测量，呵呵。我可以说你人是贪得无厌，如果计量的时间是非常长，把你一生吃的东西都算进去，几乎是无穷大了，那你当然是贪得无厌。如果说我测量的时间相对非常短，跟你每天的生命周期差不多，你很快吃饱了就会饱和，right?所以，在经济学的测量里面，它就没有区分存量和流量的问题。
说得更具体一些，它没有时间的概念在里面。所以你就知道，如果你引进动力学，引进运动学，一个非常重要的问题就是time。我的老师普里高津非常有趣，他这一辈子就想一个问题，时间为什么会有箭头，为什么会有time arrow。从这个问题出发，他不能容忍牛顿力学和量子力学的时间对陈。我想中国人就很少去bother这种问题。这有什么好问的，每个人生下来都有始有终，干吗要去想这个问题。
1．7隐变量到显性指标——读书新视角
所以还是回到一个老的问题，西方科学家追求一种统一的理论，整个世界要自恰的理论，而不满足于局部的解释。但是在很多问题里面，如果你发现这门科学不能做定量的研究，或者难以作定量的研究，最大的问题是隐变量。就是说，你的变量是隐藏的。
譬如我们一天到晚在那里反腐败，咱们政府有没有发明几个腐败的指标可以测量，就没有。所以有些东西，到底是腐败，还是比如说正常的排泄废物。比如咱们每天，诸位都是要解手的，多少程度上定义为腐败，多少程度上定义为正常状态，你总是要有一个测量标准。所以一个很重要的问题就是，要把观察量，和你认为的很重要的起因果作用的这个量——而这个因果量呢，很可能是隐变量——怎么建立一个稳定的联系。而一个好的联系——我们知道，温度是不能直接观察的，我们只知道很热——最后找到一些指标，比如说水银，或者酒精，在一定的温度范围里面，温度和体积的变化有一个线性关系。但是如果温度太高的话，就不行了，要想别的办法来测量。所以找这种指标之间的联系，找一个显性的指标，这是科学里面比较重要的。
现在这种显性的指标，我的印象里面，心理学做的已经蛮好了，经济学做的也不错。但是经济学有一个什么问题呢，经济学指标太多了。美国我大概知道的，政府统计的指标大概有上千种，而你人的脑袋只能看十几种，所以这上千种指标怎么加总就是一个很大的问题。所以你做那些指标的话，一种要看到底哪些指标能够反映社会主要的基本变化的情况。另外呢，这个变量还不能太多，怎么把它加总？所以经济学里面，我又批评一个“完全信息”，这个概念实际上是荒唐的，要给你完全信息的话，你就傻了，你就变成完全糊涂。真正重要的信息是在一大堆信息里面，怎么提炼出几个指标。而这些指标多到上千种的话，你就不能处理了，你怎么把它压缩到几种，最好把它压缩的一种。压缩到一种有时候又可能压缩过度了。
其实文学我也喜欢看指标的。其实有一件工作你们可以做。你们这儿有学人文的，你们不是上次看了《猫》了吗。那个《猫》里面取名的时候，你会发现那里面有一大段唱词，里面列了有几十种猫，每一种猫，一个英文字都是一个性格类型。然后你们可以查查哪些性格类型在中国的文化里面，包括小说和历史里面，是有类似的代表人物的，哪些性格类型实际上在中国文化里是没有的。这也是一个很好的课题。原来我们做文学要典型人物对不对？所以这些问题我们都是觉得很有意思的。
然后你就可以用文学形象的类别，还可以研究中国社会劳动分工的复杂程度，发展程度，或者心理的变化程度。譬如说，像没有开放以前，我不晓得你们在座的怎么样，大概看《红楼梦》会非常欣赏。哇，《红楼梦》里面人物性格好丰富。等到开放以后，你会发现《红楼梦》里面的悲观主义者特别多，像史湘云那种乐观向上的就很少。如果《红楼梦》里的人都到市场上去竞争的话，大部分人都要全军覆没的。（底下笑）
所以你怎么来测量，造一个测量指标来测量不同社会里的文学的或者历史的典型，其实也是一个很有意思的事情。不光测量人物类型的数目，而且可以把它分类，比如说设计一个阴阳指数或者阳光指数，向上还是向下，乐观还是悲观，开放还是封闭，你可以做两样东西来刻画这个。
这个思维其实对创作也是满有好处的。像我要是写，我现在没写啊，我要是写一篇小说，我要先想好，到底我这个场面要跟以前人比的话，what's new? 我是要开一个新的field，然后你就发现，哪些人物形象，前面人没有写过，我就愿意去塑造这些形象，而且我也认识很多这种形象。
所以你就知道，写作品和下棋一样，布局很重要。你下围棋，要先把几个角给我占住，到时候就可以做眼了。到时候你全堆在一个角上，你说你做的功夫再大，最后你还是输了。
所以对我来说，你作科学还是作艺术，还是作曲，应该是道理一样的。但是我并没有发明什么定律，说它们一个universal law就可以了。
你们晓不晓得有很好的哲学家也是很好的文学家？我看过卢梭<21>写的小说叫做《新爱洛伊丝》<22>，你们在座的不知有没谁读过。那个写的很有意思对不对？但是他没有写那个方程，写个方程下来的话大概就更有意思。所以我相信，人还是比较多种所样的。比如达·芬奇是个很好的艺术家也是一个很好的科学家。
3．从少到多：概率与分布函数
3．1．中西概率的观念
下面我们要说的更现代化一点，这个实际上只是最近30年的观念。你描写一个人，有一个轨道有一个模型，还有很多人呢？你就会发现单单讲故事或者画这条轨道就不够了。这样要描写很多人的时候，你就会想到一种什么概念呢？中国人讲“大概其”，对吧？你跟我说咱们这的人胖的高的矮的大概平均多少吧，所以你会有平均数的概念。这个概念出来的话，实际上你就有了概率分布的概念了。
所以这件事情也非常有意思。中国是个非常好赌博的国家，中国发起来以后，全世界赌场下豪赌最多的就是中国人，但是捐款修剧院、研究所，倒不见得是中国人了。有些人觉得中国人喜欢赌博，但中国人赌博有没有产生什么数学的东西出来？中国人有没有说，赌博，我要做个数学模型，然后来帮助我怎么赢？
最早的概率论实际上从西方贵族在玩赌博的时候，就变成了一种数学的模型了。西方贵族文化，吃饭不用愁之后，他们喜欢智力游戏，是受谁的影响？我想还是受毕达哥拉斯和柏拉图的影响，然后觉得这是一个表现个人才能的机会。
上个星期我和德国经济学家开完会后，上老舍的《茶馆》，看戏。然后发现和聪明人在一起看戏是比较快乐的。台上在表演“五音联弹”，就是四个人玩五种乐器，一个人一只手玩一种乐器，另一只手就伸到别人那里去玩一种乐器，中国人很得意，觉得很复杂。德国经济学家知识面很宽，看了以后就乐起来了，说：“你看，你们中国人把能量用在什么地方呢？放在技术的复杂性上，一个人玩几种乐器。而欧洲人要显示自己在音乐上的悟性，就放在作曲上，因为一个曲子要几个声部和和声嘛。”
所以，在我看来，很多科学的发展，说到底，是个选美规则的不同。中国人长处就发挥在技术上，而西方民族，就是在想象力上。所以我想，中国人以前写什么回文诗，对联，也是很难的。玩那种文字的游戏，就没有说去玩什么数学的游戏，做两个概率论，或者其他什么模型出来。所以，我希望我们这个课能够改变你们的思维方式，产生一些多样性的东西。
3．2．概率的重复与稳定：系综平均与时间平均（各态历经假设）
然后你就知道从决定论的概念，过渡到概率论的概念，实际上是有一个很大的飞跃的，这个飞跃就在于你在对什么东西做平均。比如，我扔一个骰子，重复地扔，那么概率是稳定的。但是世界上很多事情未必是能够重复的。所以在科学上就有一种说法，比如说假设有100个人，甚至1000个人同时在扔骰子，那么，你的概率是多少。这100个人，我把他看成一个系中，如果这个系中的平均随时间是稳定的，那么等于你一个骰子随时间是稳定的。所以，一个骰子扔很多遍，同很多骰子同时扔一遍，应该是一样的。
那么这是一个定律，还是假设呢？它是一个假设，叫各态历经假设。意思就是说，在相空间中的每一个位置，机会都是平等的。所以对任何一点，经过足够长的时间，都可以达到。
这个观念，实际上是做统计物理的人想象出来的，那这个观念成不成立？整个平衡态统计物理，都是建立在这个假设上的。一直到七十年代，这个信仰才被打破。那么打破它的，是做理论的人呢，还是做模拟的人呢？是做模拟的人打破的。
以前呢，科学的国王是数学。不过物理学家觉得只数学还不够，应该是物理，当然是做理论物理的。当然，70年代以后，天下可解的问题就非常少了。所以很多发现，都是做计算机模拟之后，产生奇怪的结果，做理论的人事后才去想办法理解。
费米<23>是建立第一个核反应堆的人，是个意大利的美国物理学家。在物理学里，很少有人能够同时做理论和试验的。以前最早是有牛顿，牛顿以后就很少了。爱因斯坦也是只做理论不做试验，但费米是既做理论又做试验。他有两个学生做了一个模拟，找了一个方框，四面都有墙，里面放了六十几面圆盘，所以是个二维模型，然后让它在里面撞来撞去。就像那种康乐球。然后假设它碰撞的规律，也就是它的势函数，不是一个保守系统，是一个非线性的，比如立方项，反正不是平方项。然后，他们发现，这个空间有好多“洞”，不是各态历尽的。这也是最早发现所谓混沌，也就是不可积的现象。
庞加莱<24>发现天体的三体问题不可积；1963年，MIT的做气象的Laurence，发现流体问题把它截断以后，解那个三维方程组，最后会出现非常混乱的结果；到费米的学生发现各态历尽不成立，这是一个保守系统中的混沌现象。这些出来以后，你就会觉得平均值这个概念有问题，因为系中的平均不等于时间的平均。
3．3．概率论表达与轨道表达——相位的信息
好，我们先不去讨论它，这个问题在数学上太复杂了一点。那么你们应该明白一个问题，就是因果性的描写，可以看一个轨道，也可以看一个概率。那么这两个问题有没有一个对应呢？是有的。因为如果概率分布是一个单峰的，里面就有一个平均值，代表大多数人运动的趋势。这个平均值运动的轨迹，就和决定的方程的轨道是吻合的，所以是这样一种概念。那么如果问轨道描写的误差是多少？那用平均的标准差的偏离来看这个轨道，定一个上下限，那么用概率论就可以描写。
然后你们说概率论的表现和轨道的表现相比，信息是多了还是少了？还是一样？原则上，任何一个动力学系统，假设轨道是连续可微的，就是有它的无穷阶导数，那系统就可以定了。反过来说，一个随机系统，如果知道它的无穷阶矩，也可以定了，然后你们说这两个系统是不是等价的？我认为是轨道信息比较多，因为有一个信息概率论给平均掉了，就是相位。因为一个轨道除了有一个平均值和方差，还应该有一个相位，所以实际上我们做数学计算时，还是喜欢决定论的方法，然后用随机方程做一个近似，比如在初始条件不知道的时候。
3．4．科学中的单位选取
当然，一个非常有意思的事实是，经济学里面认为，市场只要有竞争，一定是随机论的，所以他们完全忽略决定论的表现。我讲这个事情还是很有意思的，因为去年得诺贝尔经济学奖的经济学家格兰杰<25>，连这个基本的事实他都会怀疑。比如说，描写一个运动的规律，究竟应该是离散时间呢，还是连续时间呢。经济学里，都是考虑离散时间的，而物理学里的方程，都是连续时间的。而连续时间更基本，因为这时，运动的形式和坐标单位没有关系。但离散时间的话，坐标的单位变了，所有的规律都不行了。
所以你就会发现数学家和物理学家还是有区别的，数学家认为，单位是一个很trivial的问题，但对物理学来说，单位的选定，和对象很有关系。比如，蚂蚁要建立一套观察的单位，和我们人就不会一样。因为它的生命周期和特征长度都不一样。像中国现在用米来度量身高，和你的实际身高是差不太多的。但是，如果把度量的长度单位定得非常长或者非常短，就会十分困难。在外面用钱，日元和意大利里拉会非常麻烦，因为一个单位只值几分钱。所以你就知道，人脑里面可以经常计算的数量，和单位是有关系的。比如，如果你脑袋里经常想除掉两个零，你就没法算了。所以，单位的选定其实是很重要的。
4．单峰与多峰分布：轨道与分岔
这件问题上非常有意思，心理学家和物理学家的立场非常接近，经济学家跟数学家，跟统计学家的观点非常接近，这件事情也是一个文化的差别。这里面我就给你们一个非常形象地描写，就是概率论和决定论的表象，这个轨道和分布有什么关系。
所以你就会发现，如果我是一个单峰分布的话呢，其实就相当于我有一根轨道，对吧，然后我的峰呢，就沿着这个轨道走就好了，但如果我有分叉现象呢，你就可以有两个峰，两个峰的时候呢你讨论平均值有没有意义？就没有意义了。
这是个非常简单的道理，然后你们就知道劳动价值论里面古典经济学科和马克思主义（经济学）都有一个很大的问题，就是什么呢，他们讨论社会平均劳动时间，然后认为这个值肯定会存在的，然后我们中国有个领导人，很务实，他就发现这件事情不见得。我是听这个故事，我没有亲自见过他本人。这是谁呢，（）？？？，他伤脑筋啊，你说一个新产品怎么定价？嘿，新产品怎么定价？然后你就发现这个新产品就是一个分叉树，如果老百姓接受，比如说你现在出了VCD大伙儿抢着买，你定价就可以定得比较高，如果大伙儿都不接受，卖不出去，定价就很低，你有没有一个平均价格？按理是没有的，所以你就知道因为你有技术革命，所以你经常会有分叉，然后你就会知道有一些认为天生合理的观念是有question bug 的，你明白这件事吗？
我说的都是非常技术性的分析，我没有做意识形态的判断，然后你马上就会知道这个古典经济学家和新古典经济学家在某一种问题上，虽然他意识形态会对立，就是说看待利润的来源问题，这个利润到底是剥削啊，还是对风险的回报啊，意识形态会有分叉，但是在方法论上他们其实是一样的。怎么一样？就是相信世界是在一个有限的封闭的系统里面平均值是永远存在的，然后你就可以讨论理性预期呀，价值啊，什么平均价格。但是如果你是一个快速变化的一个技术革命的社会里面，然后你就会发现这件问题不见得成立，讨论这种不确定性，而不是一种布朗运动粒子围绕一个稳态的不确定那种不确定，这个单峰分布里面你偏东一点。那两个不确定你就会发现是本质的不同，我们这个社会发展非常快的话，我们更重要的是研究这种，英文里面我们叫bifurcation，就是分叉现象。
5分岔与演化树
5．1．文明分岔
我曾经写过一本论文集啦，还有北大还有老师是力学系的跟我争论说这个文明分叉不是可以画一棵树吗，文明分叉。你是做物理的你可以有一个变量可以选的，到一个关节点上它就会分叉，你说这个文明分叉控制变量是什么呢？这个呢，你当然可以说I don’t know。对不对。但是你有没有分叉现象是可以观察到。
譬如说最简单的就是说东方和西方文明在15世纪以后，上次我讲那个Wallerstein佯谬<26>。按照理性逻辑那时候中国是地少人多，西欧是地多人少，照逻辑推理呢，中国应该对外扩张，向西方一样去开发殖民地，然后呢西欧黑死病以后应该增加人口。结果倒过来，西方不但不增加人口他还对外扩张，然后中国呢，不断不对外扩张，还要增加人口。你这个文明有没有分叉的可能，肯定是有分叉的，但至于你说这个分叉的事件那你要具体问题具体分析，实际上做物理化学的人观察到分叉现象，但是不是所有的现象都能够知道到底控制变量是什么。
那么有的时候你可以猜，你譬如说在生物学里面我们可以猜的话呢出生率是一个关键的参数。如果你的出生率增加得很快的话，它就会。
实际上呢Austin还真的有一个动物学家去验证这个曲线是否成立，去养果蝇，然后就数它们的数目，发现果蝇非常复杂，养了半天也未必能观察到这种现象，所以生物现象还是蛮复杂的。但是我倒知道Brussels有一个普里高津的学生，他是学地质出身的人，对蚂蚁的劳动非常感兴趣，然后真的去观察蚂蚁的行为。蚂蚁到处随机地跑去找食物，然后一个蚂蚁发现食物回来就去跟别的蚂蚁通讯，两个脑袋碰一碰，或者地下留下一道化学的痕迹，引别的蚂蚁都跑去。他把这些蚂蚁寻找的过程都记录下来，还真满足一个S形的Logistic方程<27>。
这种事情是很有意思，就是说你譬如说，像量子力学跃迁<28>的现象就是那个光谱啊不是连续变的，这个是量子现象对吧。你发现量子现象到后来找出来为什么会有量子现象，就是电子能级是一级一级，不是连续变化的。那么现在来说实际上在我们日常生活里面可以看到很多突变的现象，就是说分叉的现象，你本来一个选择后来变成两个选择那么这就是分叉。
我还记得八几年的时候有一次在Austin开会一个非常有名的生物学家，就起来挑战物理学家的分叉的概念，说你们虚构，人文现象里面不可能有分叉的现象，后来我就跳起来想了一个实验，我就说我能给你一个分叉的现象，那个故事我到现在还记得。
我说你譬如说假设一个海岛，这个海岛我现在存了粮食，驻了军。敌人来包围你这个海岛，你有几个choice?你有两个choice一个防守，一个就是开城突围，就是逃跑，你只有两个choice,但是你这个海岛里面存粮足够多的话，你的choice是什么？就是固守嘛，我等别人来救我。开始是你只有一个choice，我说你什么时候急了是准备继续收下去还是冲出去，是你的存粮快要完的时候你就到了bifurcation point,这种事情我想还是普遍存在的，所以为了证明我这个说法有道理。
5．2．My Fair Lady——观察语言和口音
我今天给你们放一个电影，大概你们都很熟悉，但是我觉得非常有意思，他这里有非常多的社会科学和自然科学在里头。中国的文艺作品的我觉得有的时候idea比较简单，没有那么多复杂的想法。你们猜这电影是什么？在我看过的电影里面有两个是最有哲学思想的——我给你们看的都有哲学思想——一个给你们看过了，就是这个《猫》，《cats》。今天就放《My Fair Lady》<29>。《My Fair Lady》的歌词你们可以在网上查到，你看它里面哪些东西你们可以观察的，待会儿你们可以看。
我们这个课不是教你们做科学研究的方法吗？其实我非常佩服好的文学家，好的文学家或者音乐家他们观察事物比我们的社会科学家我认为要精细得多。这里面最有意思的一个观察是观察语言，这个里面他神了，神到什么程度呢？——我相信他是有科学道理的——听你的口音可以判断你住的地方离伦敦有多少公里，口音都不一样，这件事情如果在浙江或者福建我想一定成立，我就知道我妈妈她是福建人，隔一个山头都不晓得对方说的话是什么，因为它有很多山嘛。英国还是比较flat，还是比较平的，他要能够听懂不同的语言，辨别不同的口音，他这个耳朵听的能力就非常非常强。
那么你知道做科学研究最重要的一个事情是什么呢？就是寻找函数关系，right? 你单单观察一个变量你观察再细微你也不够伟大，因为你不能够预言什么东西。他观察第二个变量是什么呢? 他就把这个人讲话的语言和他的社会地位连起来，这很有意思吧，我以前在上海长大的时候，对上海人非常恼火，因为上海人判断人就跟法国人一样，你的社会地位是看你能不能讲上海话为标准。不会讲上海话就认为你是乡下人，你如果会讲上海话，你就是高等人了。法国人也是这种，法国人看你是不是有教养就是看你的法语讲得怎么样。那美国人不是，美国人是谁口袋里钱多谁就了不起。法国人和上海人是看文化看口音来算的，所以你看他这个很有意思，他里面有非常仔细的描写。
而且呢我觉得中国文化里面最弱的一条是肢体语言，所以中国人斗嘴的本事很大，尤其是北京人，北京人挖苦人损人的本事大概比南方人要强很多，他动不动就把你的便宜给占了，你就绕进去了，但是在西方的观念里面他就把自己赔进去了，为什么呢？因为北京人要占便宜的话呢是说我的辈分要比你的高，但是西方人的观念里面，你的辈分高你并不占便宜，为什么呢？因为它是以年轻人为美，都恨不得把自己装的小一点，这个参照系是可以反转的，你在一个文化里面占便宜你在另一个文化里面你就吃亏了，我们班上有一个同学是北大曲艺社的，他跟我说他要编一个相声，我说这就是很好的材料啊，你就去模仿侯宝林怎么损人，把他的文化参照系变一个，结果发现他损人家最后全损到自个儿头上了，这里面有很多这种小故事你可以想。
我为什么非常喜欢这个剧呢，是跟我自己的恋爱经历有关系。我是一个非常理性的人，这里面描写这个女孩子的理性是完全upside down女孩子要可爱是因为她非理性，她要是logically可以判断她要做什么事情的话她的魅力就没有了。所以就发现一件事情很奇怪，就是西方文化里面坏女孩子都是最有魅力的，因为她搞得男孩子心神不定right?
这里面我就发现一件很有意思的事情就是你要是照经济学的理论去描写的话，rational只对男的还是全部，只对男性里面一部分的人有用，大部分的人都是irrational的人，这种理性和非理性之间的差别在什么地方呢？我觉得差别实际上在道德和物质之间的关系。如果你讲理性的话，那就是钱越多道德越好，说白了就是正相关的关系，然后一个人要对抗这个社会，表现道德的勇气的话，是倒转的，我钱越少我的道德就越好。
这里面有一个辩论，就是女孩子和她的爸爸和那个教授的辩论，你就知道英国社会是一个等级非常分明的社会。英国还有一件非常有意思的事呢，就是教授非常像精神贵族，他实际上的收入是远比平民要高，但他自己呢又看不起那些有钱有势的人，他这个里面矛盾写得非常精彩，他这里面有大段的歌词就是男生描写自己男生多伟大，女生多么可笑，然后又让女生迷的神魂颠倒，描写得非常精彩，比《红楼梦》里面描写冲突的心理我觉得要有意思。
中国文化里面性格描写每个人物的性格基本上都是一面的，这人乐观永远乐观，悲观永远悲观，好像不大写人的矛盾心理，你们谁给我一个例子。西方文化不知道从什么时候开始，开始把人的性格的矛盾作为一个心理复杂性的主要的指标，这件事情也是比较有趣的事情，所以你看中国历史的话都会把人写成单面。
我希望你们看完之后会有自己的感受，我要提醒一点，肖伯纳是一个爱尔兰人，不是英格兰人，他对英国社会是百般嘲讽，他写的这个剧本原文叫Pygmalion<30>, Pygmalion是一个非常有名的希腊神话，我们中国是不是有类似的故事，在《聊斋》里面，就是说一个画家画了一个美人，然后自己爱上了那个美人，把美人变活了。我印象里反正是有类似的故事。然后你就发现美国文化和英国文化是不一样的，英国文化还是追求希腊的传统，然为悲剧高还是喜剧高？认为悲剧高，所以他喜欢悲剧的结局。在肖伯纳的结尾里面女孩是跟教授走还是跟那个没有钱的年轻贵族走？是跟年轻贵族走，如果他要追求女孩子，女权的平等，在这里面，她又回到教授的家里面，而且替教授去找拖鞋，所以你就会发现美国文化是比较浅的，但是比较好玩的是中国文化也喜欢happy ending，中国文化非常不喜欢悲剧的结局。中国人讲家族集体主义阿，美国人讲个人主义啊 ，但是对命运的理解上面还是比较接近。
注释
(1)音乐剧《猫》故事梗概：
在一个特殊的夜晚，每年一次的杰里科族的猫的家族庆贺会上，每个猫依次向来访的人类解释他们是谁，并且指出猫有三个名字：家庭里日常使用的名字、较高雅文气的名字和秘密的名字。年轻天真的白猫维克多利亚跳起了独舞"请到杰里科舞会来"作为开场，他们正在等待他们的领袖--英明的老杜特罗内米，今晚由他挑选一只杰里科猫，这只猫将被派到九重天上"获得"新的生命。每一只猫都用歌曲和舞蹈来讲述自己的故事，希望能够被选中成为获得重生的杰里科猫。珍尼安尼朵茨是一只老刚比猫，她整天不是睡觉就是闲逛；"兰塔塔格"，是一只爱搞恶作剧、对异性魅力十足的猫；被遗弃的"富有魅力的格里泽贝拉"是一只杰里科猫，她已离群多年，到外面的世界去闯荡，这次她发誓要回到家族里；强壮的"布斯托夫·琼"是只25磅重的猫，他把时间都花在吃上；突然一阵雷鸣般的碰撞声，警笛声大作，邪恶的猫麦克维第大摇大摆地来了；"蒙哥杰瑞和兰普利第泽"是一个爱开开玩笑、爱搞作剧的捣蛋鬼小组，老是给他们家惹麻烦；当仁慈而英明的领袖"老杜特罗内米"到场时，整个家族一片欢腾。它们准备了一些节目：群猫表演了一出名叫"波里科狗进行曲下的佩克族与波里科族的可怕的战斗"的戏。猫们穿着敌对派的狗的衣服向对方狂吠。表演被邪恶的麦克维第打断，猫们四散奔逃！老杜特罗内米平息了骚动，"杰里科舞会"如期开始，全体猫们跳舞欢庆。剧院猫格斯"是一位老演员，曾经与他那个时代的最伟大的演员共事过，他正受着痛风之苦。"铁路猫斯金伯·申克斯"是所有猫的友善大叔。邪恶的麦克维第绑架了老杜特罗内米，麦克维第装成老杜特罗内米，有两只猫认出他来：一只是蒂米特(吓坏了的小猫)，一只是最性感的大个子猫鲍巴露瑞娜(无忧无虑的女孩)。麦克维第的恶行使他得到了一个浑名--"犯罪的拿破仑";麦克维第被揭穿后与曼库斯特拉普及其他的雄猫打了起来，他把电线弄短路使得所有的灯都熄灭了，杰里科猫陷入黑暗之中。兰塔塔格叫来"米斯特腓力先生"，要他施魔法找回领袖。米斯特腓力成功了，灯又亮了。老杜特罗内米决定哪一只杰里科猫将获得重生的时刻到了。此时，格里泽贝拉以"回忆"一曲唱起过去的事情。家族接受了她的回归。她被选为"去九重天"而获新生的猫！
（2）原子论：
原子论的创始者是留基波和德谟克里特两个人。他们相信万物都是由原子构成的﹐原子在物理上而不是在几何上是不可分的﹔原子之间存在着虚空﹔原子是不可毁灭的﹔原子曾经永远 是﹐而且将继续永远是﹐在运动着的。原子的数目是无限的﹐甚至于原子的种类也是无 限的﹐不同只在于形状和大小。原子论者乃是 严格的决定论者﹐他们相信万物都是依照自然律而发生的。德谟克里特明白地否认过任 何事物可以由于机缘而发生。事实上﹐原子论者的理论 要比古代所曾提出过的任何其它理论﹐都更近于近代科学的理论。
(3)中国天文学家对星座的认识： 中国古代把星空中若干相邻的恒星组合在一起，并以人世间的事物或职位的名称，来加以命名。这种的恒星组合称为星官，与西洋的星座有同工之妙。每一星官中的星数不等，少至一个，多则可达数十颗之多。 三国时代吴国人陈卓，为我国古星象图的集大成与奠基者。他以甘德、石申与巫咸三家的全天星图为厎本，将星空分别283官共有1465颗星。283官含三垣、二十八宿及其它星官。 星官的命名极富天人合一的色彩，举凡出将入相、市井、酒铺、九州岛地名及皇室家族的成员、皆可成星官之名。 二十八宿：天上的宾馆，也就是太阳、月亮的宿舍。 二十八宿分布在天球赤道和黄道带一周，是我国古代对在赤道和黄道一带恒星的分群系统。 这二十八个星官，在漫无边际的空间中，就好像太阳、月亮的宿舍。二十八宿又分成四个大星区，用动物来命名叫做四象，就是：
东方苍龙（包括角、亢、氐、房、心、尾、箕七宿）；
北方玄武（包括斗、牛、女、虚、危、室、壁七宿）；
西方白虎（包括奎、娄、胃、昴、毕、觜、参七宿）；
南方朱雀（包括井、鬼、柳、星、张、翼、轸七宿）。
（4）佛教中的因果论：
佛法所说的因果法则，是遍通一切的，就是宇宙间的万事万物，大至整个世界，小至一粒微尘，无不笼罩在因果的关系网中，没有因果关系的，可说一法也没有。不但佛法是这样讲，就是世人也有说到，世间一切法，各各有其因果。佛法虽纵横的广谈因果，但佛法是以有情生命为说明的中心，所以一论及因果时，总是侧重于有情所造的善恶因果，因为有了有情，自然就有世界，而且世界的清净或染污，完全系于有情业力的染净。如说：「器世问为『有情业力』所成的，为有情存在的必然形态，如有色即有空。所以虽差别而说为有情与世间，而实是有情的世间，总是从有情去说明世间」
（5）近距作用和超距作用：
对电荷之间的作用力的传递有两种解释：1超距作用，认为电荷之间的作用是直接的，不需要时间。2近距作用，认为电荷之间的作用是通过一种特殊物质 场来传递的，这种场称为电场。电荷间的作用如下:电荷 → 电场 → 电荷.近代物理证明，场的观点是正确的。
（6）经济中的白噪声：
《经济混沌和经济波动的非线性动力学理论》（陈平 普利高津统计力学和复杂系统研究中心
NO.C2000015 2000年10月）京畿学界首先引进的是最简单的离散时间的混沌模型(Benhabib 1992)，例如一维非线性差分方程的逻辑斯蒂(logistic)增长模型(Day 1982, Grandmont, 1985)和二维非线性差分方程的Henon 模型（Benhabib 1980）。差分方程的数学分析相对简单。其时间序列的频谱类似白噪声，我们称它们为“白混沌”模型。
（7）血型：
通常所说的血型就是指红细胞的血型，是根据红细胞表面的抗原特异性来确定的。已知人类的红细胞有15个主要血型系统，其中最主要的是ABO血型系统，其次为Rh血型系统。临床上最重要的是将人类血型分A、B、AB、O四种（称为ABO血型系统）。在人类的血液里含有凝集原（又称抗原）A、B和凝集素（又称抗体）A、B。凝集原附着在红细胞表面，凝集素存在于血浆（或血清）中，同名的凝集原和凝集素相遇（如凝集原A和凝集素A）会发生红细胞凝集现象（溶血反应）。所以在人体的血液中，所含的凝集原和凝集素是不同名的，即红细胞含凝集原A，血清中含凝集素B（简称抗B），相反，红细胞含凝集原B，血清中含凝集素A。根据人体血液中所含凝集原和凝集素的类型不同，可分为A、B、AB、O四种血型。
（8）性格类型：
性格的类型是指一类人身上所共有的性格特征的独特结合。按一定原则和标准把性格加以分类，有助于了解一个人性格的主要特点和揭示性格的实质。包括：
英国的培因(A.Bain)和法国的李波特(T.Ribot)提出以心理机能优势分类；瑞士心理学家荣格(C.G.Jung) 以心理活动的倾向分类; 美国心理学家威特金(H.A.Witkin)等人将人的性格分成场依存型和场独立型. 德国的心理学家斯普兰格(E.Spranger) 以人的社会生活方式分类把人的性格分为六种类型，即经济型、理论型、审美型、宗教型、权力型、社会型。美国心理学家奥尔波特最早提出人格特质学说。
（9）生物分类：
五 界 系 統
原核生物界 原生生物界 植物界 菌物界 動物界
六 界 系 統
真細菌界 古細菌界 原生生物界 植物界 菌物界 動物界
三 域 系 統
真細菌域 古細菌域 真核生物域
（10）《生命是什么》：
薛定谔（Erwin Schrodinger，1887-1961）奥地利理论物理学家，与爱因斯坦、玻尔、玻恩、海森伯等一起于20世纪20年代后期，发展了量子力学。因建立描述电子和其他亚原子粒子的运动的波动方程，获得1933年诺贝尔物理奖。1940年~1956年他定居在爱尔兰期间，从事自然科学史中的物理学和哲学的研究，颇有建树。这期间著有《生命是什么——活细胞的物理学观》一书，试图用量子物理阐明遗传结构的稳定性.
（11）沃森---克里克：
Watson, James Dewey (1928-?) 美国生物学家Crick, Francis Harry Compton (1916-?),英国生物物理学家。由于对蛋白质脱氧核糖核酸结构的研究，而同时荣获诺贝尔生理学奖。
（12）流动性：
流动性一词有两个含义。第一，指一种资产在交易中能迅速变换为别种资产而不遭受损失的能力，以此分析，不同的资产——实物资产、生息资产、货币等——其流动性也不同，其中货币是最富于流动性的资产。第二、指货币与资金。凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中所讲的流动性偏好，即指对货币的偏好。流动性滞存这一概念中的流动性，是指流动性的第二种含义，指货币与资金。
（13）神经脉冲：
神经信号的传导包括两种形式：一种是化学传导，是依赖一定的神经递质完成的；另一类是电传导，是电刺激信号已买断电流的方式传导的。
(14)人们对输和赢的不同心态：
微观经济学中，对于有风险活动，由于消费者的效用函数是凹函数，即期望的效用大于效用的期望。使得人们赢时的边际利润降低，而输时的边际成本提高。
（15）拓扑的拉伸：
拓扑正是这样一种研究位置关系的几何，事实上，它的创始人——彭加纳正是将之称为位置几何分析。为了描述拓扑性质的不依赖于度量，数学家引入了形变这个术语。它允许几何对象作连续的变形，看起来就像是一块可以拉伸扭曲的橡皮，所以拓扑学又称为橡皮膜上的几何。不管怎么变形，一个球面都无法变成一个环面，直观的来看环面中间有一个洞，而球面没有。
02及临床3班 90201326 陈楠
电话：51635025。13811168829 |
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发表于 2005-8-26 13:08:24