多目标优化技术在中药复方药物筛选及组方优化中的应用 [转贴]

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在评价药物的药效药理作用研究中，常面临多目标优化的问题，如一个治疗偏头痛复方药物，就可能必须兼顾镇痛、抗炎、改善微循环等多种治疗效应目标。其中镇痛作用是主要的评价目标，在采用镇痛药理模型评价时，又可能面临多项与镇痛效果有关的评价指标，这样的多目标评价问题在药物研究(制剂、生产工艺、药理、药效)中比比皆是。中药复方药物的研究，涉及多个不同药物配伍，且各药物剂量不同，就可能显示不同药效，因此要探明其中起主要作用的药物、药物配伍的效果以及剂量的最优配比，如果每味逐个筛选，或者从各种组合中着手分析，工作量相当大。为保证实验设计与研究的科学性和效率，必须利用现代数理统计实验设计方法及计算机技术。一个药物的作用评价或一个复方药物配伍是否合理，就必须借助多目标优化技术综合评价这些效应指标，取得符合临床与实验实际的最佳研究参数。
  一、中药复方药物筛选及其优化方法
  据报道，有关复方药物配伍、优化的研究方法有 20多种，其大多属于中药经典方剂的配伍科学性研究范围。早期多以不完全因子设计和单因素设计考察复方的变化，采用撤药分析法和简单拆分等方法，忽视了药物之间的交互作用；并多以中医药传统理论及临床经验指导确定复方拆方方案，尚未脱离经验认识的水平，真正在创新复方药物开发的较少；其后采用了数理统计的正交设计法，正交试验法是按一定的正交设计表将一个方剂中的药物(因素)和剂量(水平)按一定规律设置，然后遵循这种规律性设计，以最少的实验次数得出尽可能最佳的实验结果。由于传统的正交试验用方差分析及F值检验，计算方法较繁，加之中药复方研究有因素多、水平少、实验误差较大等特点(因素常有6～10种药物，水平仅大、中、小剂量或用药及不用药2～3种，变异系数多约为10％)，应用更困难，因此人们在正交试验的基础上，对中药复方的拆方进行了改进，提出了正交t值法和正交回归等方法。这两种方法虽各有所长，但当配伍联用药物的剂量水平较多时，均不适用。

  方开泰创立的均匀设计方法是近年来解决多因素多水平问题较好的方法，比较适合中药复方药物研究中多因素多水平的研究实际与需要。该法已应用到国民经济许多领域，发挥了重要作用，20世纪 90年代被引进入药学、药理、制剂工艺等研究中，取得了较好的效果。

  均匀设计是根据正交设计“均匀分散，整齐可比“的原理，保留了“均匀分布”的试验设计本质，而舍弃了“整齐可比“，这样可大量增加试验的水平数，而试验次数却增加很少。与以前的实验设计法相比，均匀设计的特点是：①实验点在实验范围内分布得更加均匀，具有很强的代表性；②可以保证在反映事物间主要规律的前提下得到最少的实验次数，最适宜多因子多水平的实验优化，而且参与实验的因素和水平越多，均匀设计能最大限度减少实验次数的优越性越突出。③复方药物因素数多，因素对目标的影响复杂，并且因素的取值范围较大，需划分较多的水平。大多数复方药物研究，一般至少有3个以上药物，剂量水平也常是3个水平以上。对于3种药物7个剂量水平的试验，正交设计需做72=49次试验，全面分析的试验次数为73= 343，而均匀设计只要7次即可有初步结论。考虑到既要从实验中获得丰富的信息，又要尽量减少实验的次数，采用均匀设计进行试验设计，与正交设计相比，有效减少了试验次数，节约了时间和费用，同时又能获得对试验对象较全面深入的认识。均匀设计的试验结果数据有专用分析软件，采用多元线性回归、逐步回归、多项式回归等方法对实验结果进行统计计算处理，得出各因素与指标间的定性关系，能对试验结果进行分析解释，根据定性关系式进一步进行处方条件的优化。若计算得出的回归方程经检验通过(成立)，则可利用回归方程进行结果解释，分析各因素对指标影响的主次，进行处方条件优化；根据回归方程还可得出各指标的回归计算值，用以检验指标的实验值，从而对试验数据的可靠性给予一定的提示；对优化的处方条件进行验证试验，据此拟定配伍复方，提高了药物制剂研究的客观评价程度和整体研究水平，减少人为主观的干扰。

  均匀设计方法和基于均匀设计基础上的直接试验设计技术(DED)结合计算机技术已在复方药物筛选及“最优化“配伍研究中有所应用和发展，积累了一定的经验。但尚存在一些不足，主要表现在：①目前研究仅以某一指标作为判断复方配伍优劣的研究很多，未能意识到进行多水平、多指标的研究与分析，不能从宏观综合调节的水平进行药效分析，因此难以客观地揭示其组方特点和原理。②单纯利用数学方法分析单味药的作用及其交互作用脱离了药物作用多靶点及疾病发病多因素环节的实际，无法切实表达复方的临床疗效。

  随着科技的发展，对中药复方配伍研究提出了更高的要求，不能以实验室测定的单一指标评价其实际使用的临床效果，也不能按照传统的试验方法使诸复杂相关的性能指标达到较好的平衡。因此，为了获得较满意的合理的药物复方配伍组合，必须用现代最优的实验设计和过程优化的方法，在满足各种限制条件的设计空间中寻找满意的组合结果。

  二、中药复方药物研究多目标优化方法应用
  由于疾病的多因素和多谱性，加之复方药物的化学成分多样性导致多种药理效应等原因，在实际药物评价、尤其是药物复方研究中，多目标综合评价和优化是不可避免的。而目前研究多着重复方药物变化与单一效应指标的关系，对于更深层次的多效应、多目标优化问题重视较少。涉及多目标研究的散见于若干篇报道，但都较浅。商洪才等运用多目标模糊优化研究丹参、三七不同配比，对丹参、三七7种不同剂量组合治疗实验性急性心肌缺血犬的数据进行处理。将反映心肌缺血的直观指标、反映心脏状态的金指标、血流动力学指标以及辅助指标根据各指标与冠心病的关联程度，由数位同行专家独立地给出各指标权系数的数值，以加权平均值的办法综合所有专家意见，经过规范化处理后，取得各参数权重，将多个参数指标转化为一个衡量指标，借此评价丹参、三七的7种不同剂量组合的最佳组合。该研究只是利用了模糊数学和多目标优化理论的模糊度思想和多目标转化为单目标处理的思想，将多目标转化为单一目标进行评价，以了解实验中所做的7种配伍组合的效能，对于更深层次的药物配伍组合优化问题并未深入。

  高鹏等应用均匀设计处理手段与药效学相结合的方法(大鼠急性心肌缺血模型)对DXT中各味药所占比例进行筛选。对垂体后叶素(Pit)及异丙肾上腺素(Iso)致大鼠急性心肌缺血模型的评价指标，综合两种模型的实验结果，以(给药组30s内T波抬高峰值／空白组30s内T波抬高峰值+给药组 XST／空白组XST)×100％／2作为药效评价指标，以利于均匀设计软件的处理，根据计算机得出的药效指标优化再转换算各组分的配比比例．对深层次的药物配伍组合优化也未深入。对于一个复方药物的研究需要解决的主要问题是：在试验范围内能不能找到满足预定目标的复方?如果能找到，达到预定目标的配方变量如何配置。不管能否达到，试验范围内最优的终合性能和变量如何配置?传统的试验方法无法回答这个问题，而基于最优实验设计方法—均匀设计上的多目标优化技术可以解答这些问题。因此，现代复方药物的设计和试验必须借助试验设计(数据采集)，回归分析(建模)，多目标优化等方法和计算机技术。如何通过安排最少量的试验方案，来建立配方组分与药效之间的回归关系，进而应用优化设计理论寻找最优配方用于实践中，已构成了现代复方药物配伍设计的主要内容。虽然目前有关实验设计的方法如正交设计、均匀设计法以及配方建模的技术已经比较成熟，但中药复方涉及的多目标评价及优化问题的求解方法至今尚未完全解决。

  三、常见的多目标优化方法   
  多目标优化主要是指在一个系统中同时考虑多个目标在某种意义下的最优问题。由于目标之间、约束条件之间的关系错综复杂，多目标最优化问题在概念上、理论上及方法上都比单目标更困难，更复杂。尽管如此，对于较复杂的实际问题，多目标要比单目标决策有更强的适应性。多目标最优化问题在实际研究中是大量存在的。实际上，如果单目标最优化在解决实际问题时很重要，那么多目标最优化更加重要。多目标优化问题具有许多与单目标优化问题不同的特点：各目标之间往往是相互冲突的，一些目标的改善往往会造成另一些目标的恶化，各目标不可能同时达到各自的最优值。各目标之间没有共同的度量标准，各自具有不同的量纲、不同的数量级，无法进行量的比较。由于上述两点的存在，每个设计者对多个目标的企求不一样，所使用的处理多目标优化问题的方法也就不同。目前应用较多的方法有综合评分法、综合平衡法、优序法、功效系数法、虚拟目标法、线性加权法、主要目标法等及基于灰色差异度的多目标优化方法等：

  1．直接法寻优
  根据性能一组分回归方程式可求出各性能指标的最大值，然而，在多因素和多目标配方试验中，性能指标常包括越大越好型，越小越好型和额定为好型，有时各组分变量对性能的影响往往是矛盾的，而且性能一组分的回归方程式大多是比较复杂的高次方程式，因此，实际上很难或无法直接寻求最优配方，而必须借助多目标优化方法求优。

  2．虚拟目标法
  是指这个目标可能是达不到的，但可以通过把多指标问题转化为单指标问题，把各项指标经过适当的处理转化成一个期望函数u(x)，作为“综合性能优劣“的一个量度，求原问题的满意解也就转化为求u(x)的最小值或最大值。由于对各响应指标的重要程度不同，可以根据试验实际情况利用优化方法来达到目的。也就是说u(x)是“综合性能优劣“的一个量度，根据响应的重要性不同给予相应的处理，u(x)最小或最大值不同，优化结果也不同。虚拟目标法以性能预定目标值衡量i项性能指标，只要达到预定目标值，无论超出多少，Ai(x)值都为1，因此u(x)最小值的解多且差别很大，但方便全面衡量和更多选择。虚拟目标法分析原理清晰，计算方法简单，能提供较多性能达标或超标的优选配方。由于各指标间的属性不一样，在多响应问题中，往往是视响应的相对重要性不同而赋予响应不同的权处理之，即加权处理法。有些指标中，常互相制约，即使它们不受其他性能的制约，单项性能独立的最大值或最小值也不可能达到主观的期望值。

  3．多属性决策法
  以i项性能指标的最大值和最小值之差衡量该项性能指标对Ii值的贡献，只得出Ii最大值对应的解(方案或配方)，结果常是1个。多属性决策法不一定能选出符合约束条件的配方，即使能选出，无法判断它是不是整个试验范围内的最佳配方。通过试验，特别是借助试验设计法安排试验找出相关变量之间合适的回归方程式，往往是为了进行预测或控制，这是多属性决策法和关联度分析法做不到的。

  4．约束条件法
  确定一个起主要作用的药效指标作为优化目标，其他都置入约束条件，可用一函数表示。该法在约束条件不太苛刻或约束条件的目标函数不太多时，能有效地得到最优配方组合，而在约束条件苛刻或目标函数较多时的结果不理想。

  5．综合期望值法
  是配方设计的较理想的数学模型，综合期望值是所考察目标函数期望值的加权几何平均，其中各目标函数的权重，反映了各目标函数的相对重要性，一般来说，它不能作定量的测量，只能作定性的比较判断，可由调查询问法或主观特征值法确定，综合期望值法能较好地进行多目标优化，即使对苛刻的约束条件也能得到满意的结果。
  6．主要目标法
  即保证在次要目标允许取值的条件下，求出主要目标尽可能好的值。

  四、多目标优化技术在中药复方药物筛选及处方优化研究应用的思路与方法
  尽管在医药领域中多目标优化问题不少，可普遍得不到有效的解决，关键在于缺乏一种简单而有行之有效的计算方法。上述多目标优化方法在化工、橡胶等领域的配方的设计与优化应用得较多，但较为适合复方药物研究和方便使用的方法很少，不能完全照搬到中药复方研究中来。在复方药物配伍优选研究的多目标系统中，由于不同药物组合对指标的影响往往不是一致的，不同的组合会对不同的指标产生相反的影响。若将多目标转化为单目标来求优，使用一个期望函数u(x)作为“综合性能优劣“衡量指标，有可能一个指标达到了最优，另一个指标却并不符合实际需要，但最终的u(x)值却是符合需要的。我们的实践表明，在中药复方研究中，就是寻找在对某些关键的指标不能太坏的约束下使得目标更优的可行解，对药物的不同组合进行比较，综合评价其药效，选出最优的药物组合，并且预测可能的药物组合范围。而在掌握了药物配方性能一组分回归方程式的情况下，综合主要目标法、虚拟目标法和约束条件法等多目标优化模型的思想和方法，以网格法作为优化算法较为适合复方药物配伍多目标寻优的需要，使多项药效指标都达到较好的平衡，从而取得此意义上的最佳复方配伍组合。

  1．实验设计
  采用均匀设计方法，目的是取得优化所需的性能一组分回归方程式及组分变量范围作为寻优的基础。

  2．最优化方法
  上述的多目标优化方法并不互相排斥，有时可同时使用。另一方面，每一方法也并不是对所有多目标问题都是有效的，目前尚无一种通用的办法。复方药物配伍工作所要解决的主要问题是要找到一组配伍组合，使在主要药效指标中保证最优的同时，兼顾其他次要的药效指标。主要目标与次要目标确定一个虚拟的允许取值，使目标在一定的约束条件内寻优，保证在次要的条件下，求出主要目标尽可能好的值，对实际问题会很有用。

  3．优化算法
  优化设计通常可表示为数学规划问题，而设计优化绝大多数属于约束非线性规划范畴，求解约束非线性规划的各种算法的基本思想是构造一系列比较的子问题，子问题的最优解最终逼近原问题的最优解。中药复方配伍研究可根据研究实际，确定主要与次要目标，及其虚拟目标的期望值，在一定的约束条件下运用网格法这一优化算法在所要求的优化条件下求解最优化解。网格法的基本思想是：将各变量因子分成若干水平(其水平可通过给定一个步长来确定，步长应根据专业水平及实际情况确定)，把各变量因子的不同水平组合起来，代人回归方程，计算各药效指标性能值，将满足全部约束条件的因子水平组合。获得的符合条件的配伍组合可能不止一个，研究者可根据研究实际确定最满意的配伍组合，这样将主观与客观相结合，使获得的组合更符合研究实际。Visual Basic将此算法编写成程序，由计算机完成全部算法，已在研究中初步应用，效果较好。