【颠倒黄白】数学不误文学功

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作者: 吴澧 来源:南方周末

文科生学数学，有什么用处？

1980年代某个新春，李泽厚先生写了几句祝词，请文科从业者复习中学数学：“新的一年，我建议写文章的人要学点平面几何。理论文章要概念清楚，遵守逻辑，要有论证，简明扼要，不要模模糊糊，不要让人看半天不知说了些什么。对于学术发展来说，这是最基本的一个问题。”

与之遥相呼应的，则有《中国青年报》2012年1月12日报道：“前不久，华中科技大学新闻学院一名本科生致信校长李培根，质问‘文科生学数学，有什么用处？’这封信让‘文科生该不该学数学’成为热议话题，也让文科生的科学素养问题成为全社会的关注焦点。”

考虑到现在中学里文理分科，华中科大的文科生是否该学微积分，确实可以讨论。如果中学时没学过多少三角知识，二项式积分后出来个反三角函数，很多同学难免觉得像天书。不过，中学里那点数学，个人认为，文科生还是应该学的。

我们现在的中学课本，舶来的数理化生是合逻辑有科学的；语文、历史、政治等，都有不少无逻辑反科学的语句。不掌握中学理科知识，理性思维能力就可能差一点。比如，中文系学生只读中文行不行？本人也喜欢古文，韩愈是大家吧？试看韩教授名著《原道》中一段：

“古之为民者四，今之为民者六〔前人讲的士农工商再加后来的佛道〕。古之教者处其一〔士也，儒也〕，今之教者处其三〔儒和佛道〕。农之家一，而食粟之家六。工之家一，而用器之家六。商之家一，而资焉之家六。奈之何民不穷且盗也！”

这算什么逻辑？把人按“士农工商佛道”分了六类之后，韩教授就“理所当然”地认为每一类的家庭数目都是相等的，一家种田倒有六家分饭吃。他没意识“农”类人数远远超过其他五类，韩教授数学太差了！

笔者曾和一位中文系同学谈过这个例子。他为韩愈辩护，说韩教授这里的“家”是“百家争鸣”的家。那是另一种数学不敏感。只有理解为一户人家的“家”，这段论证才显得气势逼人；“家”字作别解，就成一段废话了。说韩教授数学不好，他至多脸红；要是成了文字不好，他在地下就要辗转翻身了。

韩愈这样写，直到清代还是可以的。桐城派名人姚鼐编的《古文辞类纂》和高步瀛编的《唐宋文举要》，都把《原道》列为韩愈文章第一。但是，今天再有人写文章如此缺乏逻辑，难免遭人讪笑。哪怕只对中文感兴趣，也该读点数学醒醒脑。

《中国青年报》报道里最有趣一段，是有58％的被调查者表示，“缺乏科学素养会导致文科生就业面窄”，以至很多人只能去考公务员。其实，就是文科本行，数学差也可能导致文笔窄。比如说，某新闻系毕业生当了记者，报道一位警员站在路口拦截罪犯。罪犯一看不妙，转身向东北方向逃去。警员跳起追赶。他是向左跳还是向右跳？这问题看似简单，只怕颇有几个新闻系女生见了要皱眉。如果再复杂一点，警员在一栋楼房的二层发现了罪犯，两人从楼上打到楼下。缺乏数学训练的记者，能不能把空间活动写得很清楚？

为什么要写空间活动？——生动啊，警员形象活生生地动起来了。比“勇敢顽强”等形容词生动，也比古人的花花句子，“击拳如猛虎下山，踢腿似矫龙出海”之类要生动。

比较金庸作品和民国初年武侠故事，会发现金庸的武打繁复得多。而他的繁复，很大程度是通过描写空间活动达到的。这大概就是接受了文理不分科的现代中学教育的优势。评论金庸的人，常说他受了西方小说启发。其实，这启发本身就有数学因素。金庸的某些场面调度，一位大侠打退一拨又一拨对手，很像陀思妥耶夫斯基的小说，比如《白痴》里各种男人在娜达莎的房间进进出出。那时陀氏很流行，金庸年轻时大概读过。而陀氏在彼得堡的最大嗜好是观赏法国浪漫歌剧，追捧女演员。他的小说有舞台剧痕迹。但要学习这一手，必须具备很好的空间想象力。

一位美国同事请笔者辅导孩子的数学。给他找了欧几里德《几何原本》里两道题（第二章第12、13题），看看很不同的叙述，免得脑袋被课本框住。欧教授纯用几何，我们现在说三角形某边长的平方，他说相同边长的正方形面积。笔者对那孩子说：你不是想读法律吗，古人那种不用代数公式而纯用语言的定理表达，就很像法律语言，复杂而精密。其实，西方所有的概念系统，祖宗都是欧几里德公理系统。这两道题，一道讲钝角三角形，另一道讲锐角三角形，合起来就是三角里的余弦定理。这是数学；也是对空间图形及图形间关系的语言描述；这也是理解其他复杂话语的训练；同时，通过定义“余弦”这样的高级概念，将欧教授的冗长句子转化为简单优雅的余弦定理，又是一种很曼妙的语言技巧。

（作者为旅美学者）


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没用处的用处 换脑子也可以当作休息