小学数学题目

coolman

0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99

注意此题不是一个等差数列。注意0.9 和0.11之间的变化。

现在请问：
我用下面的算式计算对吗？why?

(0.1+0.99)*50/2

yuanjh

.
　　此题解答得分：0

　　纯属巧合！换个数，比如最后一个数改为0.97，结果就不会碰对了！

yuanjh

.
　　从如下变换可知：老大的结果碰对了：
　　0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99
　＝(0.1+0.9)×5÷2＋(0.11+0.99)×45÷2
　＝(0.01+0.09)×50÷2＋(0.011+0.099)×450÷2
　＝(0.01+0.09)×50÷2＋(0.099+0.891)×50÷2
　＝0.1×50÷2＋0.99×50÷2
　＝(0.1＋0.99)×50÷2

　　可见：能碰对的根本原因在于最后一个数是0.11的9倍（即0.99，这样它俩的和就可以和最后一个数联系起来了）！

coolman

楼上数学不错，呵呵。

刚开始没有仔细看题目，以为是等差数列，就这么做了。后来发现答案居然也是对的，感觉这出题者水平够高啊，呵呵。

当然这题目估计是出错了，对小学生来说，整2个等差数列，太难了点。

yuanjh

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　　感谢老大夸奖。

　　其实是没出错，就是给小学生的，等差数列的通项公式和求和公式现在是小学奥数中的基本常识。

　　再举一例：（简便计算）

　　1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19

yuanjh

.
　　这个题，直接套等差数列的求和公式，也不会碰对。

coolman

不会是你出的题吧？ 呵呵。

现在的小学生很惨啊，小小年纪就有人折腾他们奥数啊。

fengxinglie

是对的，这不就是数学家高斯的故事基本一样么

golden21c

引用第0楼coolman于2009-11-10 09:05发表的 小学数学题目 :
0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99

注意此题不是一个等差数列。注意0.9 和0.11之间的变化。

现在请问：
.......

我也差点以为是等差数列，幸亏预先提醒

sdqdsjw2000

0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99
但是可以分成连个等差数列来算 （0.1-----0.9）+（0.11---------------0.99）
不过弱弱的问一下这是小学数学题吗？

小学好像没有等差数列的概念的，我想小学生算这样的题大概思路就像是在做两道 1+2+3+……+100 这样的题吧。

muntzer

引用第9楼golden21c于2009-11-10 14:16发表的 :


我也差点以为是等差数列，幸亏预先提醒

晕，楼主提醒了后，我看了半天，硬是没明白，楼主凭嘛说人家“不是等差数列”。

直到看了好几个楼层，才翻然醒悟啊。

呵呵。

zhdf_xia

其实应该注意0.9>0.11,这样的问题就会避免了

这道题出的巧了，不仔细审题的话，做出来的结果和正确答案是一样的，不过真是难为现在的小孩子了，看来严细认真是要从小抓起

驼峰航线

这是由两个等差数列组成的式子:
第一个等差数列是0.1,0.3,0.5,0.7,0,9共5项,公差为0.2,
第二个等差数列是0.11,0.13,0.15,0.17,0,19......0.99,共45项,公差为0.02
所以
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+......+0.99
=(0.1+0.9)*5/2+(0.11+0.99)*45/2
=2.5+24.75
=27.25