问答 （数学趣味类）《公牛》√已有答案√欢迎拓展和应用√

horky

汤姆和阿道夫各养了一群牛，两人所养的牛加起来一共是２２０头。汤姆的牛群里有１２．５％是公牛，阿道夫的牛群里有１７％的公牛。

　　汤姆和阿道夫各养了几头公牛？

yudie

汤姆养了15头公牛
阿道夫养了17头公牛

fferror

汤姆养了15头公牛
阿道夫养了17头公牛

磁铁

感谢楼上两位的回答，没有解法只能得答案奖（明天发放）

其它同学欢迎具体解法、思路拓展和现实意义，单独的答案就不要重复提交啦，谢谢！

horky

引用第1楼yudie于2007-12-19 20:32发表的 :
汤姆养了15头公牛
阿道夫养了17头公牛

我晕，这么快就有答案了。是我出的题太简单了？下次换个难点的。

fferror

小于220的正整数中，乘以17%能够得到正整数的，就100和200，此即阿道夫的牛的可能总数。若为200，则汤姆养牛20头，其12.5%不是正整数。不合常理。

yudie

引用第4楼horky于2007-12-19 20:40发表的 :



我晕，这么快就有答案了。是我出的题太简单了？下次换个难点的。

呵呵，的确太简单啦

磁铁

感谢fferror 的有益金豆提问，希望有同学继续思路拓展和解答

yzh_nj_china

我刚看到就完了···
断我财路···

fferror

其实，要出一道难度适宜的题目并非易事。如果发现这种题，我会贴出来一起讨论。

killl

刚才还想傻乎乎的穷举呢，看来这个百分比特殊，想获得整数比较容易，所以慢了

wangjade

汤姆的牛群里有１２．５％是公牛，说明，汤姆的牛1/8是公牛，也就是说，汤姆的牛头数是8T
阿道夫的牛群里有１７％的公牛，说明，阿道夫的牛个数必须是100的倍数，是100A，
8T + 100A = 220， 说明，A= 1， 或者2
如果A=1，则阿道夫有100头牛，公牛=17头；
      汤姆120头，公牛=15头；
如果A=2，则阿道夫有200头牛，公牛=34头；
      汤姆20头，公牛=2.5头；所以不合理
结果：
阿道夫有公牛17头；汤姆有公牛15头；

fferror

向yzh_nj_china致歉。

磁铁

哈哈，８楼横的样子好可爱，乐趣“横”生奖

yzh_nj_china

fferror 下次出个难的~~~然后把答案告我啊~~

killl

引用第14楼yzh_nj_china于2007-12-19 20:53发表的 :

fferror 下次出个难的~~~然后把答案告我啊~~

出老千要扣分的啊：-（

0.618

假设汤姆的公牛数为X，则汤姆有的牛数量为X/12.5％，即为8X，
同时阿道夫有的牛数量可表示为220-8X，阿道夫有的公牛数量可表示为（220—8X）*17％，
因为17为质数且牛的头数为自然数：（220—8X）*17％∈N，可知：220－8X必为100的整数倍，
不超过200且是100倍数的只有100和200，带入即可知只有100符合题设条件，解得X＝15
因此，汤姆的牛数为120，其中公牛数15；阿道夫的牛数为100，其中公牛数17。

0.618

不是吧，就写答案这么一会儿就有这么多人作了答，看来得练习打字了……