问答　　（数学趣味类）《一百个和尚吃一百只馒头》√已有答案√欢迎拓展和应用√

corundum · 发表于 2007-12-16 05:20:13

一百个和尚吃一百只馒头

这是中国著名的古算题。明代程大位著的《算法统宗》里，这道题目是用诗歌写成的：
一百馒头一百僧，
大僧三个更无争，
小僧三人分一个，
大小和尚各几丁？
题意是：有一百个和尚，吃一百只馒头，大和尚每人吃三只，小和尚三人吃一只，问大小和尚各几人？

你知道吗？

yudie · 发表于 2007-12-16 06:57:31

这个简单哈

解：
设大和尚x个，小和尚100-x个，
3x+(100-x)/3=100
x=25
100-x=75
答：大和尚25个，小和尚75个

corundum · 发表于 2007-12-16 08:41:02

解方程当然容易啦！

如果这样：把3个小和尚和1个大和尚合为一组，那么4个和尚吃4个馒头，解题就更简单！

fferror · 发表于 2007-12-16 09:57:12

大和尚25个，小和尚75个。

fferror · 发表于 2007-12-16 10:00:04

corundum的思路很好，根据“把3个小和尚和1个大和尚合为一组，那么4个和尚吃4个馒头”，全局的情况是100个和尚吃100个馒头，就可以得到大小和尚的比例为1：3了。

显示全部楼层 · 发表于 2007-12-16 12:48:52

设大和尚为x人,小和尚为y人.由
3x+y/3=100
x+y=100
得
9x+y=300 (1)
x+y=100 (2)
(1)-(2)得
8x=200
x=25
y=75

yzh_nj_china · 发表于 2007-12-16 12:53:10

······
楼主~~~
我刚看，你就把答案放出来了~~~~~~
这可是我自己想的哦~~
1个大和尚+3个小和尚吃4个~~
一共25个4个~~
所以25个大和尚，75个小和尚~~

1234561 · 发表于 2007-12-16 18:47:04

假设大和尚有X人，则小和尚有（100-X）人

3X+(100-X)÷3=100
9X+100-X=300
8X=200
X=25

大和尚有25个人
小和尚有75个人

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