效率与公平：一个建立在基数效用论上的新视角

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效率与公平：一个建立在基数效用论上的新视角



—— 黄有光新著《效率、公平与公共政策》评析



叶 航



（浙江大学经济学院教授、浙江大学跨学科社会科学研究中心主任）







根据互联网上一份未经证实的统计资料，澳大利亚社会科学院院士、澳大利亚莫纳什大学黄有光教授是在世界顶级经济学杂志（Top10）发表论文最多、且被引用次数最多的华裔经济学家。斯坦福大学教授、美国著名经济学家、1972年诺贝尔经济学奖得主肯尼斯·约瑟夫·阿罗（Kenneth J. Arrow）对黄有光教授及其新著《效率、公平与公共政策》的下述评论，使我们完全有理由相信，黄有光是当代极少数对西方经济学主流理论作出贡献、并被西方主流经济学界承认的华裔经济学家之一：

“黄有光教授是研究经济政策分析基础理论的许多学者当中，最具原创性想法的学者之一。本书总结了他的研究成果，将他的许多想法纷然并陈，让我们清楚地了解它们彼此之间的关系及其丰富的成果。他的分析结合了哲学基础与实证经济分析，为公共政策的好坏判准指明了方向。对任何一位读者，都将获得前所未闻的看法。”

                  —— 摘自《效率、公平与公共政策》封底




一




如果一本著作如同一个人，有一颗“灵魂”；那么，黄有光新著《效率、公平与公共政策》的“灵魂”无疑就体现在下面这段被作者多次提及的话语上（见该书，P.1、2、5、13、119、123、130、142、145、181、等等），它浓缩了作者20多年来对“效率与公平”这一经济学“第一难题”潜心研究的结晶——

“在一切具体的政策问题上，都应该以效率作为惟一的取舍标准（所谓“一元即一元”原则），而把平等目标留给一般性的所得税/转移支付体系去实现。”

咋一看，我似乎很难相信，这一结论竟然出自数十年来一直坚守“基数效用论”的黄有光之口，正如黄有光自己在该书前言中所说：“上述‘一元即一元’原则跟我着手研究这个问题时本来想证明的结论正好是相反的。”稍具经济学知识的人都知道，从“基数效用论”的“边际效用递减”假设出发，同样一元钱，对穷人和富人的边际效用是不一样的。那么，这是否意味着黄有光已经放弃了“基数效用论”的立场？黄有光曾经当面告诉我：没有。至于理由，他说，你还是等着看我即将出版的新书吧。这，就是现在放在我案头的、由社会科学文献出版社2003年6月出版的《效率、公平与公共政策》。

通过把“效率与公平”这样一个沉重的话题提炼为“一元即一元”还是“一元非一元”这样一个看似轻松的论辩，我再次领教了黄有光举重若轻的叙事风格和逻辑天才。但是，就是这么一个论辩，却让黄有光思考了整整20年；并且，就我所知，前后至少吸引了四位诺贝尔经济学奖获得者参与了这场讨论，他们分别是萨缪尔森(Paul Anthony Samuelson)、阿罗（Kenneth J. Arrow）、海萨尼（John C.Harsanyi）与森(Amartya Sen)。这让我想起米兰·昆德拉那本著名小说的名字《生命中不能承受之轻》——有时，貌似轻松的事物，却肩负着异常沉重的责任。因此，作为一个阅读背景，我们有必要对以下这段经济学的历史略加回顾。

自1920年英国剑桥大学著名经济学家亚瑟·庇古（Arthur Pigou）创立“福利经济学”以来，效率与公平问题一直成了西方经济学一块挥之不去的“心病”。按我的看法，这块“心病”甚至在很大程度上决定了其后半个多世纪主流经济学某种错误的发展方向。



以“效用最大化”为内涵的“经济人”或曰“理性人”假设，是西方主流经济理论不证自明的前提预设。设定一个拟凹的效用函数，是确保该函数存在“最大化”内点均衡解必要且充分的条件。而一个拟凹的效用函数，则是“边际效用递减”的数学表达。更进一步，一旦我们进入“边际效用”的语境，我们就在事实上承认了效用的基数性质。

从19世纪50-70年代的“边际革命”一直到20世纪30年代，上述看法似乎是主流经济学的“共识”；期间，除了帕累托（Pareto，1896）和斯拉茨基（Slusky，1915）曾经对效用的直接计量提出过些许怀疑外，整个西方经济学事实上都把自己的分析建立在“基数效用论”的基础上。但1934年，即庇古创立“福利经济学”14年后，情况突然发生了变化。希克斯和艾伦在一篇名为《价值理论的再思考》（Hicks，Allen，1934）的著名论文中，运用“无差异曲线”对效用进行了重新诠释，他们认为，消费者在市场上所做的并不是权衡商品效用的大小，而只是在不同的商品之间进行排序。这就是所谓的“序数效用论”，从而为西方经济学在其后半个多世纪内对“基数效用论”进行一场旷日持久的“清算”拉开了序幕。

值得指出的是，希克斯和艾伦的论文虽然没有直接提及庇古的“福利经济学”，但在此期间，罗宾斯、卡尔多、希克斯、勒纳等人与庇古的激烈争论，却为“序数效用论”的诞生提供了一个极好的诠释。从“基数效用论”的“边际效用递减”出发，庇古认为，同样一元钱带给穷人的效用要大于富人，因此经济政策向低收入阶层倾斜有利于社会总体福利水平的提高。考虑到当时布尔什维克夺取国家政权和欧洲国际共产主义运动的历史背景，我们就不难明白，庇古的思想为什么会引起主流经济学如此之大的恐慌；他的福利经济学，看上去似乎在为马克思的著名口号“剥夺剥夺者”提供理论依据。我一直认为，“序数效用论”对“基数效用论”的替代，在更大程度上是一种意识形态的需要。从理论的内在逻辑上看，这种替代不仅不需要，反而导致了一系列的混乱，以至影响了经济学发展的正常进路。（叶航，2003）



显而易见，如果效用无法计量，经济学用什么来说明消费者的选择是由偏好或效用最大化决定的呢？“因为大多数经济理论最终都是以一个使其偏好或效用最大化的消费者为基础的，所以，对于发展和检验理论，显然这个问题是至关重要的。”（Richter，1966）。萨谬尔森也许是最早意识到这点的经济学家，他所创立的“显示偏好”理论，其实就是为了解决“序数效用论”给主流经济学带来的逻辑矛盾。“显示偏好”理论的数学证明虽然非常繁复，但它的基本思想却非常简单：只要消费者在市场上选择了某一消费品，他的“偏好”就同时被“显示”了，因此经济学家无需数量描述，就可以证明这一消费品必然是出自“效用最大化”的“理性行为”。（Samuelson，1947）

但是，如果我们真的相信了这种“证明”，那么世界上还有什么行为是不理性的呢？按照上述逻辑推论，消费者不抽烟是理性的，抽烟也是理性的；不酗酒是理性的，酗酒也是理性的；甚至吸毒和自杀都可以被视作一种理性行为，因为这些行为都是一个人根据自身偏好作出的选择。（Becker，1976、1998）波普尔批判精神分析法的伪科学性质时曾经举过的一个例子：按照弗洛伊德的理论，一个人为了淹死一个小孩而把他推入水中，是“恋母情结”受到了压抑；另一个人为了拯救一个小孩而牺牲了生命，是“恋母情结”得到了升华。波普尔说，一种任何情况下都“适用”并且总是得到“证实”的理论不可能是科学的理论；科学理论不能一劳永逸地在肯定的意义上被选拔出来，而只能在否定的意义上借助经验检验被选拔出来。（Popper，1963）

“序数效用论”给主流经济学带来的另一个逻辑矛盾，便是由此产生的“个人偏好排序”与“社会偏好排序”的冲突，即所谓的“阿罗悖论”或称“阿罗不可能定理”。极而言之，这一“悖论”甚至构成了一种对近现代西方民主制度的“挑战”。但正如黄有光所洞见的，这一“悖论”事实上产生于一个错误的理论前提：“当我初次接触到阿罗不可能定理时，我立刻把这一难题归咎于基数效用论的缺省。”（见该书，P.23）事实上，黄有光很早就在数学上严格地证明过，如果仅从“序数效用论”出发，“阿罗悖论”就不可能被消除。

回顾这段历史，让我们对黄有光、当然还包括海萨尼和森等经济学家，在“序数效用论”已经成为现代经济学主流范式的时候，仍然坚守“基数效用论”的立场，有了一种更深刻的认识。事实上，只有建立在经验基础上的“基数效用论”才能为效用理论、进而为整个经济理论提供一种既可“证实”、又可“证伪”的“质料”，而它是科学“涅槃”的必由之路。



从“基数效用论”出发，黄有光为“效率与公平”提供了一种全新的视角。毫无疑问，这个新的视角既是对20世纪40-50年代在“序数效用论”基础上构建起来的“新福利经济学”的一种挑战，也是对20世纪初由庇古所开创的“旧福利经济学”的一种扬弃。黄有光令人信服地证明了，如果仅仅考虑“效率”，社会的终极目标应该是个人基数效用无权总和的最大化（即“一元即一元”原则）；如果仅仅考虑“公平”，则这一社会目标可以通过一般性的“税收/转移支付”体系来实现（其背后隐含着“一元非一元”原则）。



就我个人的认识，黄有光解决“效率与公平”问题最具想象力和原创性的贡献在于，如果两个目标处于对立和排斥状态，我们为什么不能通过两个不同的原则、步骤和程序来“分而治之”呢？这个逻辑就象哥伦布竖鸡蛋一样，既简单又出人意料！而在黄有光之前，似乎所有的福利经济学都在苦苦寻觅一种可以综合解决“效率与公平”的方法。



我还想进一步指出，前述“黄氏定理”不但可以得到逻辑的证明，而且可以得到经验的证明：工业化国家20世纪中叶以后所取得的巨大成就，事实上就体现了“黄氏定理”的基本思路。






二






《效率、公平与公共政策》另一个可圈可点之处，是黄有光教授的治学方法。我们知道，黄有光本人有着极深厚的数学修养，他所创立的“社会福利函数理论”、“第三优理论”、“综观经济学”等都是经典的数理经济学文献。但是，当涉及一个理论的核心预设时，黄有光从来不是简单地诉诸工具主义的数理分析。在这方面，黄有光向我们展示了一种古希腊哲学家式的洞察力，以及由洛克、休谟、霍布斯、詹姆斯、波普尔等人开创的英美经验主义的思辨传统。

事实上，任何一门理论首先起源于某种经验的观察。逻辑和数学的推演，虽然是其科学性的必要条件，但并非充分条件。如果一个理论竟然弃经验基础不顾而一味追求华丽的外表，那就无异于本末倒置。考虑到近半个世纪以来经济学数理化形式主义的日益泛滥，黄有光教授在《效率、公平与公共政策》一书中所表现出来的，让人久违的经验实证主义的方法论，就显得尤其可贵。

在该书引论中，黄有光举了一个例子：如果将貌似高深的数理门面剥去，罗默（Roemer）提出的关于“福利平等主义可由资源平等主义导出”的结论，完全可以用一个简单的图型来揭示。但是，黄有光说，“我十分理解罗默以及其他一些人选择高深的数学来表达其思想的做法，因为不这么做而要想发表论文，已经越来越难了。假使罗默的文章本来使用的是一个一望即知的简单图示，那么我有相当的把握说，它一定会遭到《经济学季刊》的退稿。形式主义竟已泛滥到这种程度，经济学家们实在有必要进行一下反思了。”（见该书，P.15-16）我想，黄有光的批评也应该引起国内经济学界的深刻反思。

以下，我将援引一个经典案例（见该书，P.26-28），让读者体会黄有光的叙述风格和论辩逻辑。当然，这个出自经验的观察与自省，对黄有光试图重塑“基数效用论”，从而证明“个人效用的基数可量性与人际可比性”来说，具有极其重要的作用。

根据“序数效用论”的说法，生活中的人们只是对不同的效用进行排序，而不是比较它们的大小。这难道是真实的吗？黄有光反驳说，如果一个人面临三种状况——1.任何一种随意给定的事件，比如求职遭到拒绝（记做A）；2.在A的基础上增加一个新事件，比如求职遭到拒绝，在回家的路上又被蚂蟥叮了一口（记做B）；3、在B的基础上再增加一个新事件，比如求职遭到拒绝，回家的路上被蚂蟥叮了一口，而后又被别人投入硫酸池中（记做C）；那么，按照“序数效用论”的逻辑，一个人只能说我喜欢A甚于喜欢B，喜欢B甚于喜欢C；而不能说我喜欢A甚于喜欢B的程度，远远不及我喜欢B甚于喜欢C的程度；黄有光追问，这种说法难道能成立吗？显然，如果一个人试图比较“喜欢”的不同程度，那么他事实上就是在对“效用”进行“基数”意义上的权衡。



为了保证上述事实并非是个人的经验自省，黄有光设计了一次问卷调查，以便证实其具有普遍的意义。为了观察“成见”是否会影响调查结果，黄有光在调查对象中安排了相当比例的经济学家，与一般公众不同，他们都是长期接受“序数效用论”熏陶的人；而且，在经济学家中，黄有光还特别安排了一部分计量经济学家（他们一般都是“序数效用论”的忠实信奉者）和一部分社会选择经济学家（他们虽然相信“序数效用论”，但一般也不排斥“基数效用论”）。下面是这份问卷提出的4个问题：



问题A：与昨天同一时段比较，（1）我今天感觉到的满意程度较高/较低/差不多；（2）分别高出（或低于）1%-10%/11%-30%/31%-100%/超过100%。



问题B：找一个你非常熟悉的人（比如你的配偶、亲戚、同事或邻居），找一段你非常了解的时间（比如昨天、上个星期或上个月），比较你们两人在这一时间段中的感觉，（1）他或她的满意程度较高/较低/差不多；（2）分别高出（或低于）1%-10%/11%-30%/31%-100%/超过100%。



根据黄有光的设计，对上述所有问题，受试者还可以选择“无法回答”或“这个问题毫无意义”。



我先解释一下这份问卷的意义：第一，如果大部分受试者只愿意回答A和B中的问题（1），而觉得问题（2）“无法回答”或“毫无意义”，则证明人们主要是通过“序数”而非“基数”来权衡“效用”；反之，则证明人们主要是通过“基数”而非“序数”来权衡“效用”；第二，如果大部分受试者只愿意回答A中的问题，而觉得B中的问题“无法回答”或“毫无意义”，则证明“效用”只具有自身的可量性而不具有人际间的可比性；反之，则证明“效用”只具有人际间的可比性而不具有自身的可量性；进一步，如果大部分受试者对A和B中的问题都进行了回答，则可证明“效用”不但具有自身的可量性，而且也具有人际间的可比性；第三，不同受试样本预计存在着一定差异，如果职业经济学家、特别是计量经济学家的回答明显偏向“序数效用论”，则可以考虑受到“成见”的影响；反之，如果职业经济学家、特别是计量经济学家的回答没有明显偏向、或者偏向很小，则可以认为“个人效用的基数可量性与人际可比性”具有相当可信的经验基础。

试验的样本情况：一般公众49人（采样地点是购物和娱乐中心）；经济学家52人，其中计量经济学家23人（采样地点是某次计量经济学研讨会）和社会选择经济学家29人（采样地点是某次社会选择理论研讨会）。

试验的结果：1.一般公众中有16.3%（即49人中的8人）对问题A（2）的答案是“无法回答”或“毫无意义”；而所有受试的经济学家中有32%（50人中的16人，另有2人未作回答）对问题A（2）的答案是“无法回答”或“毫无意义”；2.每个受试组中，都有不到10%的人对A（1）的答案是“无法回答”或“毫无意义”；3、一般公众中分别有14.3%（49人中的7人）和18.75%（48人中的9人，另有1人未作回答）对问题B（1）和B（2）的答案是“无法回答”或“毫无意义”；而所有受试的经济学家中相应的比例分别是40.4%（52人中的21人）和51.1%（45人中的23人，另有7人未作回答）。

根据试验结果，黄有光分析说，在一般公众中，绝大部分人都对“效用基数可量”作了肯定的回答；在受试的经济学家中，这一比例明显减少，但原本估计有超过半数以上的经济学家作出否定的回答；现在看来，多数经济学家仍然保持着“效用基数可量”这一直观感觉，而没有被其职业教条弄糊涂；在一般公众和经济学家中，对“效用人际可比”作出肯定回答的比例虽然有所减少，但基本还是超过了半数；原先预计，社会选择经济学家较之计量经济学家，会更倾向于接受“基数效用论”；然而试验结果显示，两者之间并无显著差异。

根据以上判据，黄有光不无自信地说：“这种感知自身福利和偏好水平的（就强度和零点两方面而言）充分基数可量性的直觉能力，决非上帝或进化对我一个人特别的恩赐。事实上，根据我的日常经验、观察和交谈，我知道所有的人（包括持序数主义观点的经济学家）都有这种能力，只不过那些被序数主义洗过脑的经济学家对自身的这种能力视而不见，因而否认它的存在。这种否认是根本经不起推敲的。”

当我一气读完这段经典的分析后，情不自禁地拍案连呼，精彩，精彩！对“序数效用论”还是“基数效用论”这么重大的经济学论辩，黄有光居然没有运用一个数学公式或计量模型；看上去好像讲了一个“幽默故事”，然后进行了一次“街头调查”。然而，从中却无不显现出一名职业经济学家严密、审慎、周全的逻辑力量：一个几乎无法让人拒绝的经验事实，外加对这一事实的实证判据。我想，对任何一名严肃的、尊重事实的经济学家来说，那怕他是一个最坚定的“序数效用论”者，也不敢对黄有光的这一分析有丝毫的怠慢和轻视！

于是，我终于找到了我一直试图寻找的答案：虽然华裔经济学家中以数理分析见长的还有许多，而且黄有光也并非其中的顶尖高手；但为什么是黄有光、而不是其余人成为在世界顶级经济学杂志发表论文最多、被引用次数最多的华裔经济学家？20多年前，黄有光还是一个30来岁、名不见经传的经济学教师，他是如何把那么多赫赫有名、如雷贯耳的大牌经济学家、包括诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森、阿罗、海萨尼和森等人“拉入”这场论辩中来的呢？其中的答案，应该给国内许多跟在西方经济学形式主义后面亦步亦趋的人一记当头棒喝，让他们幡然醒悟！