一道真正难倒人的智力题

jutun · 发表于 2005-11-17 08:24:51

5个囚犯，分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，
　　而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，
　　可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
　　提示：
　　 1.他们都是很聪明的人
　　 2.他们的原则是先求保命
　　 3.100颗不必都分完
　　 4.若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

反正我看了还没有考虑出来，大家有什么主意呢？

anjingheng · 发表于 2005-11-17 08:32:01

告诉你吧,不抓豆的人存活的机率最大.

jutun · 发表于 2005-11-17 09:12:14

下面是引用anjingheng于2005-11-17 08:32发表的:
告诉你吧,不抓豆的人存活的机率最大.

上面不是规定每个人最少抓一个豆子么？

proudwind · 发表于 2005-11-17 16:37:42

hehe,肯定不是第一个和最后一个了，第一个极有可能因为取的豆子最多而被处死，最后一个极有可能因为取得豆子最少而被处死。呵呵，直觉上应该是中间第三个人存活的概率最大。如果前两个人取得的豆子数之和大于等于50，则第三个人一定不用死。呵呵，偶再仔细考虑一下，第三个人有没有可能１００％地存活。

zhyuxibj · 发表于 2005-11-17 17:47:48

我认我是第一个人活的几率最大。因为都是聪明人，第二个人知道第一个人拿多少，他一定会紧挨第一个人拿，不会给后边的人插在中间的机会，依次类推，同样第三个人也有同样的心理，同时还会尽量不和前面的重复，这样下去，还是第一个人存活的几率大。

abnormalmen · 发表于 2005-11-18 10:01:29

如果第四个人抓的时候只剩下两颗豆子怎么办呢?

显示全部楼层 · 发表于 2005-11-18 11:55:37

下面是引用jutun于2005-11-17 08:24发表的一道真正难倒人的智力题:
5个囚犯，分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆，规定每人至少抓一颗，
　　而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，
　　可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
　　提示：
　　 1.他们都是很聪明的人
.......

可能的情况
1 2 2 2 1-93:1，5必死, 2,3,4是否死取决于5
2 3 3 3 1－89：5必死，1，2,3,4是否死取决于5
3 2 2 2 1-91:5必死1,2,3,4是否死取决于5
4 3 3 3 1-87：5必死1,2,3,4是否死取决于5
5 4 4 4 1-83：5必死1,2,3,4是否死取决于5
...
20 19 19 19 1-25：5必死1,2,3,4是否死取决于5
21 20 20 20 1－19：1，5必死
22 21 21 21 1－15：1，5必死
23 22 22 22 1－11： 1，5必死
24 23 23 23 1－7： 1，5必死
25 24 24 24 1-3： 1，5必死
26 25 25 24 0： 1，5必死
27 26 26 20 1： 1，5必死
28 27 27 17 1： 1，5必死
29 28 28 14 1： 1，5必死
30 29 29 11 1： 1，5必死
31 30 30 8 1： 1，5必死
32 31 31 5 1： 1，5必死
33 32 32 2 1： 1，5必死
34 33 33 0 0： 1，4, 5必死
35 34 31 0 0: 1，4,5必死
...
100 0 0 0 0: 全死

因为都是聪明人，1不可能取超过20,否则必死无疑。而取1也必死，所以只能选择2－20，此时按照
上面的排列5必死，其它人的命运在他手里。所以除5以为，其它人活命的几率一样。

doctorliubo · 发表于 2005-11-18 12:08:00

有意思，继续阿~~~

jutun · 发表于 2005-11-18 14:01:30

六楼真是厉害，佩服啊！！！！

显示全部楼层 · 发表于 2005-11-19 00:28:03

真的吗?
偶觉得还是要再想想!
是不是要倒过来从第五个人开始想?

zhyuxibj · 发表于 2005-11-23 15:29:15

我认为第一第二人的存活几率最大

第二人为了不给后面人插入中间的机会，且不能重复，会紧挨第一人，第三人有同样的心理，会选择紧挨的数字，如果只有三个人的话，一二人的生死就由第三人决定（第三人必死），同理类推，可知第五人决定前面排列的最大或最小位置的生死，同时第五人必死，（第五人会选择和前面相同的数字的几率是相同的，可以忽略），第一第二人死亡需要三四五人决定，第三人由第四五人决定，第四人由第五人决定，所以一二人存活几率最大。

bajexk · 发表于 2006-1-4 17:28:21

6楼厉害

chjy02 · 发表于 2006-1-4 18:19:34

这个题目数学里面专门搞过，由此，哲学里面的博弈论更清楚。

huzhoulyc · 发表于 2006-1-4 20:56:35

这个题很简单,每个人活的机率一样大.
因为大家都是聪明人,后面拿的人知道前面拿的人的总数,而前面拿的人只能是所拿总数的平均值(除不开的话,就有一个人多一个),后面拿的人也只能拿这个均值,因此无论怎么拿,最后的结果都是两个阵营,四个相同的豆子,一个不同的豆子.
但是有一个特别,如果第一个人拿95个豆子(除非他是个傻子),而每个人必须至少拿一个的话,就只有第二个人可以活了.

冷尘 · 发表于 2006-1-13 06:04:41

第1个和第2个人死的概率都有可能达到100%，因为以后的每个人都会数出拿了多少，他们一定回会用拿走的那那些数去除以拿了的人的个数，这样他们才有可能拿的数是中间的那部分。。。。。。。。不知道对不

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