小学数学题目
0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99注意此题不是一个等差数列。注意0.9 和0.11之间的变化。
现在请问：
我用下面的算式计算对吗？why?
(0.1+0.99)*50/2 .
此题解答得分：0
纯属巧合！换个数，比如最后一个数改为0.97，结果就不会碰对了！ .
从如下变换可知：老大的结果碰对了：
0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99
＝(0.1+0.9)×5÷2＋(0.11+0.99)×45÷2
＝(0.01+0.09)×50÷2＋(0.011+0.099)×450÷2
＝(0.01+0.09)×50÷2＋(0.099+0.891)×50÷2
＝0.1×50÷2＋0.99×50÷2
＝(0.1＋0.99)×50÷2
可见：能碰对的根本原因在于最后一个数是0.11的9倍（即0.99，这样它俩的和就可以和最后一个数联系起来了）！ 楼上数学不错，呵呵。
刚开始没有仔细看题目，以为是等差数列，就这么做了。后来发现答案居然也是对的，感觉这出题者水平够高啊，呵呵。
当然这题目估计是出错了，对小学生来说，整2个等差数列，太难了点。 .
感谢老大夸奖。
其实是没出错，就是给小学生的，等差数列的通项公式和求和公式现在是小学奥数中的基本常识。
再举一例：（简便计算）
1.1＋3.3＋5.5＋7.7＋9.9＋11.11＋13.13＋15.15＋17.17＋19.19 .
这个题，直接套等差数列的求和公式，也不会碰对。 不会是你出的题吧？ 呵呵。
现在的小学生很惨啊，小小年纪就有人折腾他们奥数啊。 是对的，这不就是数学家高斯的故事基本一样么 引用第0楼coolman于2009-11-10 09:05发表的 小学数学题目 :
0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99
注意此题不是一个等差数列。注意0.9 和0.11之间的变化。
现在请问：
.......
我也差点以为是等差数列，幸亏预先提醒 0.1+0.3+.0.5+...+0.9+0.11+0.13+0.15+...+0.99
但是可以分成连个等差数列来算 （0.1-----0.9）+（0.11---------------0.99）
不过弱弱的问一下这是小学数学题吗？
小学好像没有等差数列的概念的，我想小学生算这样的题大概思路就像是在做两道 1+2+3+……+100 这样的题吧。 引用第9楼golden21c于2009-11-10 14:16发表的 :
我也差点以为是等差数列，幸亏预先提醒
晕，楼主提醒了后，我看了半天，硬是没明白，楼主凭嘛说人家“不是等差数列”。
直到看了好几个楼层，才翻然醒悟啊。
呵呵。 其实应该注意0.9>0.11,这样的问题就会避免了 这道题出的巧了，不仔细审题的话，做出来的结果和正确答案是一样的，不过真是难为现在的小孩子了，看来严细认真是要从小抓起 这是由两个等差数列组成的式子:
第一个等差数列是0.1,0.3,0.5,0.7,0,9共5项,公差为0.2,
第二个等差数列是0.11,0.13,0.15,0.17,0,19......0.99,共45项,公差为0.02
所以
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+......+0.99
=(0.1+0.9)*5/2+(0.11+0.99)*45/2
=2.5+24.75
=27.25
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