量子力学违反逻辑排中律吗?
今天上网寻找一本量子力学教材的信息，偶然发现了一篇名为《十评量子力学》的论文的前言部分，虽然我不太认可作者的观点，但是这篇论文确提出了一个很有意思的问题：量子力学是否违反逻辑排中律。该文的连接是http://www.unicornblog.cn/user1/235/13799.html。各位读者读下去之前，请先去浏览一下该文。从这篇前言看来，该文作者显然是认为量子力学违反了排中律，他在文中写道：“我上面提到的是两个逻辑学的基本规律：第一个是说“同一命题不可能既是对的又是错的”，第二个是说“两个对立的命题不可能都是对的”。你同意了前者而反对后者。在我看来，你到底还是忘记了某些逻辑规律，糟糕的是，你的这个回答却是物理学家们的共识。我由此得出结论：第一，至少在这个问题上，物理学家们全都违背了逻辑学的基本规律。第二，物理学已经不合逻辑地发展了大约一百年。” 但是我认为，这个观点犯了一个根本性的错误：量子力学中的波粒二象性与排中律无关。在得出这个结论前，我们首先看看什么是排中律，为了方便起见，以下资料引自百度百科：
“传统逻辑首先把排中律当作事物的规律，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。排中律同时也是思维的规律，即一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能。排中律还是关于认识活动的规范性规律，意为任何人不应同时否认一个命题（A）及其否定（并非A），即对一个命题及其否定不能持两不可之说。排中律还被当作逻辑语义的规律，即任一语词或语句在同一上下文中应表达某一思想或不表达这一思想。作为后两种规律，也叫做排中律的要求。排中律并不排除具体事物在其发展过程中有中间环节以及有多种状态和各种可能性。在现代逻辑中，A∨A（读作：A或非A），是排中律在命题逻辑中的体现；\"x（F（x）∨F（x））（读作：对任何个体x而言，x有性质F或没有性质F）是排中律在谓词逻辑中的体现。由于构造逻辑不承认现实世界里存在着实无穷，只承认无穷是一个过程，因此，在该逻辑中，涉及无穷对象时排中律不成立；用反证法证明存在命题，也不是一种有效的证明方法。”
由于量子力学的基本特性“波粒二象性”也就是说量子力学研究的客体是既有粒子又有波的性质，由于粒子和波在经典物理中是相互对立的客体，所以论文的作者通过简单的逻辑就推断量子力学违反了排中律。那么事实是否果真如此？
从关于排中律的表达中我们可以看出所谓排中律必须是对一个具体的事物而言，然后评价它具有或者不具有某一性质。所以我们可以简单的认为量子力学研究的客体其实是一个又有粒子部分性质，又有波部分性质的某样东西，这样就不存在排中律的困难了。事实上，客观世界是由粒子和波组成的这个命题起源于很古老的古希腊时期，当时的科学和观察手段都有限，因此古人通过观察将世界上所有物体都想象成是由粒子和波组成，但是这个关于世界组成的观点是否正确长期得不到检验，直到19世纪末，电子的发现才开始这个检验工作。而进一步检验的结果就是发现世界远不是古人想象的如此简单，即世界是由一些既有波的性质又有粒子性质的东西组成，我们不能也没必要强求世界完全符合古人的一种想象。从这个观点来看，量子力学和排中律可以说没有任何关系。其实，关于这个观点N·Bohr在论述他的“互补性”观点在语言中的困境的时候就提到过，只不过他的论文中的语言对于跟不上他思路的人一向是比较模糊，所以很多人没有留意而已。他的观点就是量子力学研究的微观客体就是一种“有时表现为波，有时候表现为粒子”的某种东西，“波粒二象性”的歧义只是由于使用经典物理的语言去描述一个非经典的客体造成的。 免费论文网的链接好像比较流氓。自己直接就要往收藏夹里面挤。请改用http://www.unicornblog.cn/user1/235/13799.html 引用第1楼醉乡常客于2008-07-15 12:30发表的 :
免费论文网的链接好像比较流氓。自己直接就要往收藏夹里面挤。请改用http://www.unicornblog.cn/user1/235/13799.html
谢谢醉乡兄找到原始连接,我这就改过来,不过免费论文网我这边打开没异常啊. 俺过去读有关量子物理学方面的通俗读物时好像也是这么想的。长歌－废墟兄基本把俺说服了。
意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性
注意是“同一时间”
“有时表现为波，有时候表现为粒子”
这好像不是说同时
“波粒二象性”的歧义只是由于使用经典物理的语言去描述一个非经典的客体造成的。
这让俺想起前不久看的《科学革命的结构》，也就是“不可通约性”（通分、约分所涉及的公倍数、公约数必须是“公”——共有的）。 用传统逻辑去挑量子力学的刺，果然很强大。 引用第4楼停云于2008-07-15 22:28发表的 :
用传统逻辑去挑量子力学的刺，果然很强大。
另:楼上的楼上的兄弟厉害,几句话就说出来了 长歌兄能否普及一下量子力学的精华，比如如何用纯文字来解说薛氏方程，再来看看是否与排中律矛盾？ 引用第6楼brook于2008-07-16 13:06发表的 :
长歌兄能否普及一下量子力学的精华，比如如何用纯文字来解说薛氏方程，再来看看是否与排中律矛盾？
这个任务有点困难，简单的说Schordinger方程并不是由其它定理或者公理推导出的，它本身就是量子力学的公理，就如同经典力学中的牛顿第二定律一样是不能完全从逻辑上推导出的．当初建立该方程的时候事实上是借鉴了能量守恒定律的形式，通过类比而得．如果非要说的话就是E=U+V将等式两边引入算符，就可以得到定态的Schordinger方程． 这么高深的理论阿，天书......... 量子力学是不是还违反了“人不能同时踏进两条河流”的定律？ 想起了量子计算，量子力学原理不仅未与形式逻辑相悖，而且还显著的增强了数字计算的效率。 狂晕中
青岛大学 物理系............
看来逻辑学在国内的普及程度真的值得怀疑，文史科、理工科皆然，形式逻辑、数理(符号)逻辑的认识也是粗浅的很
这样说吧，学好物理同时得学好数学，而学好数学应该对现代数学观有较为深刻的认识，而较为深刻的认识现代数学却无法逃避集合论思想，无法逃避集合论思想的结果就是对逻辑学要有最起码的认识，显然不知道有多少是符合这个流程的（声明：俺就不符合，因为从没人跟俺说过）
回到量子论上来，最起码的应该知道量子论特别是早期的波尔理论 部分对应 的应该是次（弗）协调逻辑，而对于现代量子力学、光学等的应用有特别的量子逻辑作为一种 应用逻辑 存在，再或者量子计算机的设计基础就有经典逻辑门与量子逻辑门的基本区别；而这以上一切与经典逻辑的关系实在是要被 严格区分的。
关于对薛定谔方程运用文字进行解释，这就实在是勉为其难了，因为正如长歌所说，薛定谔方程可以说是薛定谔的“天才构造”，如果非要说明，我认为只有数学可以进行说明，这方面冯·诺依曼在其所著的《量子力学的数学基础》里有过较为详致的解析：波函数基于偶然性塌陷过程运用矩阵方程描述、基于连续演化过程运用薛定谔方程描述，两者之间是数学等价的。Dirac也有过一句名言 "Shut up! Calculate!"。上面还是“古典量子理论”，现代量子理论就更有问题了--“你不解释我最起码是不了解，但你一解释我却是糊涂了”。其实一般性读者读读《上帝掷骰子吗—量子物理史话》，从历史经验角度了解一下通史，仰服一下诸般“神迹”也就可以了，如果真要深入，恐怕是绝绕不过数学的，就像现代文史科无法越过康德是一样的。现在的自然语言真的可以诠释并哲学化基于数学语言的量子理论吗，我持怀疑态度，充其量也就只能说明一下物理意义罢了。呵呵，倒是有些数学直觉主义与功用主义的味道了。（退一步说俺可不想陷入维特根斯坦可言说与不可言说的泥潭之中）
说了半天，还是现在流行的“浅阅读”的问题，不定码出上面文字的俺正是如此...........
为了谢罪，特奉上大图一张，识货的请笑纳： 对了，不知道黑格尔的辩证法里所隐含的“逻辑特征”是不是也是不满足排中律呢 不懂物理，也不懂逻辑，但我觉得“光是波”和“光是粒子”两个不是什么“对立的命题”啊。
拿排中律的定义来看，"对于任何命题 P，(P ∨ 琍) 为真"，那么 顶楼提到的违反“排中律”，其实在“薛定谔的猫”这个假象实验中，就已经被提出了。
薛定谔想象了一种结构巧妙的精密装置，每当原子衰变而放出一个中子，它就激发一连串连锁反应，最终结果是打破箱子里的一个毒气瓶，而同时在箱子里的还有一只可怜的猫。事情很明显：如果原子衰变了，那么毒气瓶就被打破，猫就被毒死。要是原子没有衰变，那么猫就好好地活着。
自然的推论：当它们都被锁在箱子里时，因为我们没有观察，所以那个原子处在衰变/不衰变的叠加状态。因为原子的状态不确定，所以猫的状态也不确定，只有当我们打开箱子察看，事情才最终定论：要么猫四脚朝天躺在箱子里死掉了，要么它活蹦乱跳地“喵呜”直叫。问题是，当我们没有打开箱子之前，这只猫处在什么状态？似乎唯一的可能就是，它和我们的原子一样处在叠加态，这只猫当时陷于一种死/活的混合。
摘自《上帝掷骰子吗——量子物理史话》
我觉得大家可以看看这本书，其实量子物理发展史早就超出了人们的常识，上升到了很玄的境地。
随贴送上 好像有不完备公理，哥德尔的，说有的时候在某个体系内不能断定某论断是真还是假？ 先谢谢hooker兄的帖子,看来兄的功力见长啊,倒是我,退步不少
回lnod 兄:薛定谔的猫,这个理想实验其实反映了在量子力学中,必须要引入"外部观察者"这个主观概念(起码在传统的哥本哈根诠释里面是这样,当然多宇宙解释一类的也可以解释这个问题,但是由于它提不出新的实验来判决它与哥本哈根诠释之间的对错,而且观念更接近于科幻小说,所以目前可以认为与哥本哈根诠释一样.)在没有观察之前任何服从量子力学的物体都由波函数来描述,而波函数只能提供该物体处于某一状态的概率,这样等于把主观性引入了物理学的根本,而把物理学的实在性驱逐了,同时还提出了一个严肃的问题:由于宇宙作为一个物理客体,它也必须服从量子力学的描述,那么由于我们的宇宙处于一个确定的状态,那么谁在宇宙外面观察我们的宇宙?这就把"上帝"带回了物理学中,这对多数物理学家来说是不可接受的.在这方面的观点主要是"人择原理",但是"人择原理"本身可以说是什么都没解释.
近几年的"退相干"研究在这方面取得了很大进展,但是离谜底还远.
另:hooker兄引用的冯的话:"波函数基于偶然性塌陷过程运用矩阵方程描述、基于连续演化过程运用薛定谔方程描述，两者之间是数学等价的。"不知道是不是一手的来源,我是不太赞同的.所谓"波函数基于偶然性塌陷过程"的数学描述现在是不存在的,矩阵方程和波动方程一样,它可以告诉我们诸如跃迁等现象的结果,但是在跃迁这个过程中发生了什么,它仍然什么都没说.所以我们可以计算出波函数坍缩前的状态,我们也能知道波函数坍缩后的结果,惟独波函数坍缩的过程我们一无所知道.
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