计量经济学模型在经济领域的应用实例
山东省城镇居民收入与消费的协整性和引导性关系研究摘要：本文利用协整理论和格兰杰因果关系检验，对山东省城镇居民收入与消费的关系近行了实证分析。结果表明，1978-2004年间山东省城镇居民收入与消费之间存在长期的稳定关系，并具有双向的因果作用。
关键词：收入；消费；协整理论；误差修正模型；格兰杰检验
一、引言
进年来，山东省经济发展取得了前所未有的巨大成就。但是在消费、投资和出口这三驾拉动山东经济增长的“马车”中，消费明显滞后，投资过热，整个经济运行和增长并非处于良性循环之中。如何启动消费，使山东经济增长良性化，并且具有可持续性，是目前在我省经济发展过程中所需解决的重大问题。另外，消费作为宏观经济变量，在我省经济改革的进程中，决定着产品的需求，从而影响到生产、就业乃至整个经济生活。因此，对我省城镇居民消费行为的研究有助于了解全省的消费内情，对进一步缓解省内市场需求不足、扩大内需有着积极的意义。
关于消费的经济理论是凯恩斯宏观经济学的基石，也是现代宏观经济分析的热点，而消费函数则是消费理论的基本表达工具。许多经济学家以不同的消费理论假设为前提，建立了不同的消费函数，如凯恩斯的绝对收入假说、库兹涅茨的长期收入函数、杜森贝里的相对收入假说、弗里德曼的持久收入假说和莫迪利安尼的生命周期假说、霍尔的随机游走假说等。尽管这几种理论侧重点有所不同，但一致认为收入是决定居民消费需求的最基本因素之一，遗憾的是其缺乏严格的统计意义上的逻辑论证。而20世纪80年代格兰杰提出的协整理论，通过设立误差修正模型将收入和消费的长期均衡与短期波动共同引入模型，从而将消费函数的研究带入了一个新的领域。本文就是利用这一理论，对山东省城镇居民收入和消费的关系进行分析的。
二、实证分析
（一）变量的选择
收入和消费分别选用样本区间为1978-2004年间的山东省城镇居民“人均可支配收入（Y）”和“人均消费支出（C）”，利用1978年为基期的山东省城镇居民消费价格指数（P），令 ， ，得到剔除价格因素后的实际收入（Yt）和实际消费（Ct），如表1所示。
表1 1978-2004年山东省城镇居民的实际收入和消费（元）
年份实际收入实际消费年份实际收入实际消费
1978391.45340.001992889.81720.55
1979407.40360.021993989.03765.37
1980429.73379.6719941080.10826.34
1981465.24422.8719951144.72882.01
1982491.02425.8919961181.11916.18
1983505.68445.3119971221.94951.18
1984592.43483.2219981270.39978.50
1985637.31568.7419991371.661066.13
1986692.78609.8520001514.231171.72
1987734.46604.5720011638.841212.19
1988717.74632.8120021780.311308.47
1989719.55618.9420031950.291409.18
1990762.07638.9220042131.871507.51
1991826.02688.752005————
数据来源：山东省城镇居民人均可支配收入和人均消费支出来源于中经网统计数据库，山东省城镇居民消费价格指数来源于山东统计信息网。
为了降低数据的波动性，我们对表1中的实际收入和实际消费取对数形式，分别记为 和 。利用计量经济学软件Eviews3.1作出 和 的序列图（图1），发现序列具有明显的时间趋势，是非平稳序列。对两序列进行一阶差分计算后，我们发现时间趋势基本消除（图2），可以认为是平稳序列，但利用序列图只能粗略地判断序列的平稳性，理论上应该用单位根检验法来进行检验。
图1和 的序列图 图2 一阶差分后的 和 的序列图
（二）单位根检验
按照格兰杰对协整的定义，如果收入和消费存在协整关系，那么二者必须是同阶单整的，所以在协整之前，必须对序列的平稳性进行单位根检验，本文采用ADF检验。用Eviews3.1对序列 和 以及差分后的序列（分别记为 和 ）进行ADF检验，检验结果如下：
表21978-2004年山东省收入与消费对数序列的单位根检验结果
变量检验形式（C,T,L）ADF统计量临界值结论DW检验值
（c,t,1）-2.7710-3.6027非平稳序列2.22
（c,0,1）-3.0303-2.9907I(1)2.01
（c,t,1）-2.7002-3.6027非平稳序列2.02
（c,0,1）-3.8254-2.9907I(1)1.96
注：1、检验形式（C,T,L）中的C、T和L表示带有常数项、趋势项和滞后阶数；（c,t,1）表示带有常数项和趋势项，滞后阶数为一阶；（c,0,1）表示带有常数项，不带趋势项，滞后阶数为一阶。
2、滞后阶数采用AIC准则或SC准则方法来确定。
3、显著性水平为5%。
由表2可以看出，原始的对数收入和对数消费序列的ADF值均大于5%显著性水平下的临界值，说明原始序列是非平稳的；而经过一阶差分后，在5%的显著性水平下，ADF值均小于临界值，可以认为序列经过一阶差分后不存在单位根，为平稳序列。因此，序列 和 在至少5%的显著性水平下均是一阶单整序列，满足协整检验的前提。
（三）协整检验
检验两变量是否为协整，通常采用EG（Engle-Granger）检验法。因此，对山东省城镇居民的对数收入和对数消费进行协整分析可分两步进行。
第一步：用OLS方法估计方程 ，用 和 表示回归系数的估计值。回归结果如下（括号内为t统计量值）：
(9.8416) (80.1765)
=0.9961 =0.9960 F=6428.28 DW=1.55
第二步：若变量 和 具有协整关系，则上式中的 应具有平稳性，即为0阶单整序列。对该残差序列的单位根检验结果如下：
表3残差序列单位根检验结果
检验形式（C,T,L）ADF统计量临界值结论DW
（c,0,1）-3.0358-2.9850平稳序列2.01
注：同表2。
结果显示，残差不存在单位根，为平稳序列。由此表明，1978-2004年期间山东省城镇居民的实际收入与实际消费之间存在着稳定的均衡关系。
但是其究竟存在几个协整关系，根据目前关于协整关系的检验与估计的技术模型，本文采用Johansen极大似然估计法（LR），以 为因变量， 为自变量进行协整检验。选取协整方程中“有截距但无趋势”，滞后阶对为lag ，检验结果如表4所示：
表4 变量之间的Johansen协整关系检验结果
特征根H0H1t临界值结论
0.3551
0.0056r
r
r
r
11.1070
0.139415.41
3.76r
r
注：1、5%显著性水平。
2、t表示似然比。
结果表明，在我们确定5%的显著性水平时，t＝0.1394小于临界值3.76，所以接受零假设rk(∏)=1,即认为 、 之间存在一个协整关系。
（四）建立误差修正模型（ECM）
根据上面的分析， 和 都是I(1)的，且存在着协整关系，因此可以建立误差修正模型。借助于Hendry“从一般到特殊”的建模方法，由于本文样本区间较短，我们采用滞后一阶的形式：
利用Eviews估计参数，逐步剔除不显著的变量 、 ，得到最后的误差修正模型（括号内为t统计量）：
（2.3027）（4.0196）（-4.7397）
=0.6237 F=19.0573 DW=1.90
在模型中， 是滞后一期均衡误差修正项，表示收入和消费之间长期的静态关系。误差修正项的系数为负，说明长期均衡趋势偏离的收敛机制在起作用，而反映的则是收入与消费之间的短期动态关系。
（五）格兰杰因果检验
本文直接使用Eviews软件对山东省城镇居民的 和 数据进行格兰杰因果关系检验，当滞后期阶数为3时，检验结果如下：
表5Granger因果检验结果
零假设F-统计量NP值决策
不是 的格兰杰原因
0.8586240.4814拒绝
不是 的格兰杰原因
8.1196240.0014拒绝
由以上结果我们可以发现，零假设消费不是收入的“格兰杰原因”发生的概率是0.4814，因此可以看出，该零假设应该被拒绝，即消费对收入的影响显著，消费是收入的“格兰杰原因”。同理，零假设收入不是消费的“格兰杰原因”发生的概率是0.00014，该零假设也应该被拒绝，即收入对消费的影响显著（异常显著，因为接受备择假设的概率为99.986%），收入是消费的“格兰杰原因”。由此说明， 和 是互为Granger原因的。
三、简单结论和政策建议
（1）1978-2004年间山东省城镇居民实际收入与实际消费存在长期均衡的协整关系。模型显示，消费需求的弹性系数为0.5379，即收入每增长1%，消费支出增长0.5379%，尽管系数不是很大，但也足以说明在长期经济发展过程中，城镇居民收入增长是制约城镇居民消费增长的重要因素。因此，欲长期启动山东消费市场以拉动全省经济增长，必须研究如何增加城镇居民的可支配收入，只有城镇居民可支配收入的持续增长才能带动和维持城镇居民持续的消费增长。
（2）误差修正项的系数为负数，这个结论符合反向修正机制。如果上一期消费偏低，本期消费就会相应调高，反之，若上一期消费偏高，本期消费就会调低，这就是所谓反向修正机制。正是这种动态均衡机制使收入和消费的关系能保持长期均衡关系。-0.8280说明误差修正项以82.80%的比例对下一年的 的取值产生影响，调整幅度是比较大的，收入与消费之间的长期均衡机制对消费的变化具有强烈的制约作用。因此，对于刺激消费的一些短期性政策，如降低利率、增加消费信贷等，虽然在短期内可能扩大消费，但由于收入与消费之间存在协整关系，上一期扩大的消费将在下一期消费中得到修正，不会影响消费和收入的长期均衡关系，因而一些短期的政府干预的消费行为是无效的、不必要的。
（3）从短期动态变化来看， 的短期参数是0.5379，这说明当期收入对当期消费有较大的影响。收入作为调控政策的有效政策工具，其作用是相当大的，当期收入增加，当期消费则相应增加。但是当收入增加时，如果储蓄没有达到预防性储蓄的标准，则长期均衡的误差修正项将起很大的作用，从而抑制当期消费的增加。有鉴于此，在充分重视收入增长对居民消费增长刺激作用的同时，政府必须致力于旨在降低居民不确定性感受和预防性储蓄的失业、养老、医疗等社会保障制度的建设上，使居民在良好预期的基础上将收入增长的大部分用于消费的增加，实现收入增长刺激消费增长，消费增长反过来进一步带动收入增长的良性循环。
（4）山东省城镇居民的实际收入和实际消费互为格兰杰因果关系。居民收入的增长将带动居民消费需求的增长，但同时持续的居民消费的增长只有在稳定的居民收入增长的基础上才能够得到维持，也即居民消费增长将伴随着居民收入的增长。因此，要实现我省城镇居民收入和消费的共同增长，政府必须“两手抓，两手都要硬”。一方面，政府要加快收入分配制度改革，适当增加转移支付，切实提高中低收入者收入水平，缩小不同收入阶层之间收入差距，促进我省城镇居民整体可支配收入水平的提高；另一方面，要试图寻找新的消费亮点，引导居民的合理消费，实现消费由量向质的转变、由生存型逐步向发展型和享受型的转变，推动我省城镇居民消费层次的升级和消费结构的优化，切实培育和扩大最终消费需求。
参考文献：
Engle R F,C W J Granger.Co-integration and Error Correction:Representation,Estimation,and Testing.Econometrica,1987,55:251-276.
Johansen S.Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Moders.Econometrica,1991,59:1551-1580.
孙凤.消费者行为数量研究.上海:上海三联书店,上海人民出版社,2002:35-41.
谢识予,朱弘鑫.高级计量经济学.上海:复旦大学出版社,2005:151-160.
张继海,藏旭恒.中国城镇居民收入和消费的协整分析.消费经济,2005(2):16-19.
On the Co-integration and Causality between Income and Consumption of Shandong Urban Households
Abstract: This paper uses the Co-integration theory and Granger-test to study the relationship between Shandong’s urban household’s income and consumption. The result indicates that the income and consumption are co-integrated from 1978 to 2004. Futhermore, there is two-way causalsity.
Key words: Income；Consumption；Co-integration theory；Error correction model；Granger-test 后面的太乱了，实在看不了。不过，文中的论断的来源大多是基于居民人均的收入和消费的。
但我觉得，如果单一的从这些统计数据来讲，并不能说明什么经济性的问题。
我们都知道1990年的762.07元到2004年的2131.87元，能说明我们的收入增长了，但不表明我们的购买能力增强了吗？这个数值太虚了。
再加上物价浮动的考虑是否能使你后面的结论更加的合理呢。
PS：建议那些表和图用图片的形式上传吧。等你排版完我们继续探讨。
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