用最简短的语言说明素数分布的异常复杂性【讨论转贴】【斗嘴无意，拿出实力】
你们先讨论我是从一个性质和一个猜想来说明素数分布的异常复杂性，来自《我的大脑敞开了》一书，先听听高手的见解，“三人行，必有我师”但“吾爱吾师，吾更爱真理” 斗嘴无意，拿出实力
你们先讨论
你是权威？除了几个转贴，我也没看见你有什么实力！
我以为lz亮出“实力”了呢
原来是要他人亮出实力
倒了
我是数学盲几何盲
进这个帖子是彻底的露底了 引用第1楼醉乡常客于2007-02-08 16:01发表的“”:
你是权威？除了几个转贴，我也没看见你有什么实力！
终于有人回帖了，只可惜与主题无关，遗憾！ 引用第3楼ccddyy9于2007-02-08 16:07发表的“”:
终于有人回帖了，只可惜与主题无关，遗憾！
楼主的帖子似乎与“读书参考”也无关吧？哈哈 引用第2楼含笑饮砒霜于2007-02-08 16:04发表的“”:
我以为lz亮出“实力”了呢
原来是要他人亮出实力
.......
【我是从一个性质和一个猜想来说明素数分布的异常复杂性，来自《我的大脑敞开了》一书】这一句话我自会负责，请放宽心。 引用第4楼hpudqx于2007-02-08 16:10发表的“”:
楼主的帖子似乎与“读书参考”也无关吧？哈哈
记得我提到一本书《我的大脑敞开了》，还会无关吗？ 发帖前务必看看——读书参考版规(试行)
http://www.readfree.net/bbs/read-htm-tid-258355.html
发帖类型
发帖必须选择好分类： 【文史类】【经管类】【计算机类】【外语类】.....
否则版主可以进行编辑甚至删除。
读书区的文字类贴主要以读后感、推荐文章, 书籍摘要为主（如要推荐文章，必须附以自己
的评论性文字; 单纯转贴而没有以黑体字标明推荐立场的, 版主可视为水贴。）
【推荐文章】
杜绝没有摘要的纯粹转贴。删贴将按照论坛默认每贴扣除4财富。（**）
理工类文章，评论应不低于200字。
文史类文章，评论应不低于300字。
其它要求同【读书检索,摘要】。
发帖数量
为了杜绝灌水现象的发生，促进思辩气氛的养成, 将对每日发帖数量作出规定
1、每天每ID限发推荐性主帖 或读书检索类主贴 或读后感类主贴1篇.
2、每天每ID限发主题讨论帖1篇.
3、对于超过数量的，将按论坛默认规定，每贴扣除 4分。（**）
4、每天每ID总发主帖数量限定为 2 贴，不论类型。
5、每天每ID总发跟帖数量限定为 30 贴。(版主除外)
引用第7楼hpudqx于2007-02-08 16:15发表的“”:
发帖前务必看看——读书参考版规(试行)
http://www.readfree.net/bbs/read-htm-tid-258355.html
试行总归还是试行~~~~~~~~
by 草民一丁
本版只有试行版规. 版规要符合....促进学术交流的需要. 所以会不断修订.
请楼主将你的实力展示出来，教育教育大家。
另外，如果楼主读过那么多著名的数学定理的证明、看过那么多数学著作，能否表达一些读后感或者新发现呢？ 引用第8楼ccddyy9于2007-02-08 16:17发表的“”:
试行总归还是试行~~~~~~~~
楼主的意思是说：国家规定的那些“暂行规定”也是不必遵守的了？ 引用第9楼醉乡常客于2007-02-08 16:17发表的“”:
请楼主将你的实力展示出来，教育教育大家。
另外，如果楼主读过那么多著名的数学定理的证明、看过那么多数学著作，能否表达一些读后感或者新发现呢？
灌水也要有感而发,这句话挺适合你的
我先把一些帖子贴过来
免得被lz抢先了
我是看不懂di
转自
http://post.baidu.com/f?kz=77381777
在很长的数学历史中,人们一直认为素数的分布是没有规律的,素数在自然数中时而多,时而少.那么素数的分布果真没有什么规律吗?1800年,法国大数学家勒让德利用数值计算,居然在如此不规则的素数分布中发现了一个近似公式:用π(x)表示不超过x的素数个数,当x足够大时,
π(x)≈x/(lnx-1.08366)
这个公式的新近改进如下:
x/(lnx-0.5)<π(x)<x/(lnx-1.5)
左边不等式对于x>=67成立,右边不等式对于x>√e3≈4.48169...成立.
比勒让德稍晚,1849年,德国大数学家高斯在给数学家恩克的信中也谈到,他以前考察过每千个自然数中的素数个数(据说,他研究了直到300万以内的一切素数的情形),因而发现了对于足够大的x的"素数平均分布稠密程度"π(x)/x≈1/lnx,也就是
π(x)≈x/lnx
这个结论后世称为素数定理,是数论乃至整个数学中最著名的定理之一.当初作为最著名的猜想,将素数个数同微积分中与生物增长有关的函数连接在一起,是离散量与连续量携手而震惊了整个数学界.
这个猜想的证明最初毫无进展,直到1852年左右,俄国著名的数学家切比雪夫首开纪录,证明了存在两个正常数a与b,使得如下不等式成立:
ax/lnx<π(x)<bx/lnx
这里,a =0.92129...,b=6/5a=1.10555...到了1892年,英国数学家希尔维斯特改进了切比雪夫的方法,而得到a =0.95695...,b=1.04423...能否在改进?显然未到尽头.
1859年对于素数定理是一个重要的年头,这一年,著名数学家,德国科学院院士黎曼发表了一篇极短的数学论文,然而却开辟了素数定理研究的新方向.循着这个方向,法国数学家阿达马与比利时的数学家瓦莱布桑终于在1896年各自独立地用高深的解析数论方法证明了素数定理.但是能不能用初等数学证明呢?有的数学家说,不可能只用初等数学就能证明素数定理.到了1949年,年轻的匈牙利数学家爱尔特希和美籍挪威数学家赛尔博格同时彼此独立地给出了素数定理的初等证明,他们在论文中除了用到指数函数和对数函数之外,没有用到任何"超越性"的东西.因此赛尔博格获得了1950年的菲尔兹奖,爱尔特希获得了1951年的考尔代数奖和数论奖.
素数定理揭示了素数在自然数中的平均分布情况.那么在局部上素数的分布是怎样的呢?就是说素数与素数之间的间隔是怎样的呢?用g表示两个素数的间隔.除了唯一一个零间隔是2和3之间之外,最小间隔1不断出现,没有消失的迹象,这是素数对之间的间隔.但是g可以是任意大.事实上,不论整数n有多大,我们总能找到n个连续自然数他们都是合数.例如求10个连续自然数都是合数,只要取m=2*3*5*7*11+1=2311,则m+1,m+2,...m+10即2312,2313,...2321都是合数.他们都能被2,3,5,7,11之一整除.对于任意给出的自然数n只要取m=(n+1)!+1,则m+1,m+2,...m+n就是n个连续的合数.
限于能力与条件,人们已经发现的相邻素数的最大间隔还不到1000.可以想见,大于1000的间隔必然涉及到大得惊人的数.
随便找两个数,能够保证他们之间一定存在素数吗?1845年,法国数学家贝尔特朗(1822-1900)首先研究了这个问题.他对6000000以下的自然数n进行了检验,确信在n-2与n/2之间至少有一个素数,称之为贝尔特朗猜想.1850年,俄国著名的数学家切比雪夫(1821-1894)对这个猜想发生了兴趣,将贝尔特朗简化成:对于整数x>3,在x与2x-2之间必有一个素数,并且第一个证明了他.贝尔特朗猜想的现在通用形式是:在n与2n之间至少有一个素数.我国著名数学家华罗庚证明了,在n与2n之间的素数个数超过:
0.0231n/ln(2n).
既然在x与2x之间必有素数,那么能不能进一步缩小这个范围呢?比如在x与(1+d)x之间(其中d是一个小于1的正实数)是否有素数呢?1850年,切比雪夫也证明了:对于每一个正数d>1/5,只要x足够大,在x与(1+d)x之间必有素数.1888年,英国数学家希尔维斯特将d的值改进为d>0.16688.三年后他又改进成d>0.092.这个d还能再小吗?1893年,法国数学家斯第尔基斯(1856-1894)提出而由凯恩证明了,d要多小可以有多小,必然存在一个足够大的x,在x与(1+d)x之间必定有素数.
继贝尔特朗之后,1882年奥波曼又提出了另一个猜想:当n>1时,在n2与n(n+1)之间必有素数.我们把他改写成:在x与x+xk(注：k是指数)之间必有素数.奥波曼猜想相当于k=1/2.由此可以看出,奥波曼猜想比贝尔特朗猜想更强,它的证明要比贝尔特朗更难.
1930年,霍海赛尔首开纪录,证明k>=32999/33000=0.99996...时,奥波曼猜想成立.以后又有人陆续得到 k>=249/250=0.996,k>3/4=0.75.1949年,我国数学家闵嗣鹤证明k>38/61=0.622...,极大地推进了k的值.以后,又有k>7/12=0.583...,k>13/23=0.565...,k>11/20=0.55,k>17/31=0.548...,直到1984年,上海科技大学的楼世拓与姚琦得到当时最好的结果:k>6/11=0.545...
不难看出,k的值越来越逼近奥波曼猜测的0.5.但是最后证明看来还是很困难的.还有一个更弱的猜想也没有得到证明.1855年,杰波夫认为,在n2和(n+1)2之间一定有素数.1905年,迈伦特证明了,对于比9000000小的平方数,杰波夫猜想成立.至于一般情形现在还是一个谜.法国数学家布罗卡尔(1845-1922)认为在两个素数的平方之间至少有4个素数.例如,在9和25之间有素数11,13,17,19,23.这个命题既没有被证明,也没有被推翻.是数学家留给人们的又一个角逐的目标.
素数分布一直是数论中最重要的和最有吸引力的中心问题之一.正如高斯所描绘的,那是一个仓库,贮藏着用之不竭的能引起人们兴趣的真理. 引用第12楼含笑饮砒霜于2007-02-08 16:20发表的“”:
我先把一些帖子贴过来
免得被lz抢先了
我是看不懂di
.......
我是说最简短的语言，看来你还没明白我的意思 引用第13楼ccddyy9于2007-02-08 16:22发表的“”:
我是说最简短的语言，看来你还没明白我的意思
发起讨论需要抛砖引玉的，呵呵
请楼主先把你的砖抛出来吧？
俺没兴趣做你出的填空题
一幅小对联，我下午刚发，说实话，本来不是写给你的，现在还是请你看看，希望能够共勉。
http://www.readfree.net/bbs/read-htm-tid-293172.html 引用第16楼feixue28于2007-02-08 16:24发表的“”:
一幅小对联，我下午刚发，说实话，本来不是写给你的，现在还是请你看看，希望能够共勉。
http://www.readfree.net/bbs/read-htm-tid-293172.html
写得不出错，共勉 引用第15楼含笑饮砒霜于2007-02-08 16:23发表的“”:
俺没兴趣做你出的填空题
填空题？看来你还是不明白~~~~~~ 引用第18楼ccddyy9于2007-02-08 16:26发表的“”:
填空题？看来你还是不明白~~~~~~
是啊
我就是不明白你在这发这些帖的高深莫测的 惊世骇俗的深意啊
我是很笨的现在连 三角函数公式都不记得料
当然难以理解高人的深意啊
所以请直接点明吧让我死也死个明白
你再这样左一句 “你不明白” 右一句“你还是不明白”
看来我只能抱憾终身料
拜托了 高人你快超度我吧