格点规范场论的最新发展－－本文简要回顾格点规范场论之基本概念...
格点规范场论的最新发展文/赵挺伟
摘要
本文简要回顾格点规范场论之基本概念、及其过去数年的突破性进展，尤其是格点手则对称之实现，及其对格点QCD之重要影响。
一、引言
量子场论 (Quantum Field Theory) 是目前唯一能满足特殊相对论及量子力学原理的理论架构。但它不可能是最终的理论 (Final Theory) 。因为它一定会在很高能量(即很短距离)时不能自恰 (self-consistent)。因此、量子场论可以看成是某基本理论在低能量之有效场论(Effective Low-Energy Field Theory)。重点是，不管这个基本理论究竟是超弦理论(Superstring Theory) 或其他未知的最终理论，它在低能量之有效场论必然是量子场论。故此，推导出量子场论之理论预测及其与实验结果的比较，是所有(高能)物理学家一致努力的目标，尤其是具有规范对称之量子场论，例如描述夸克与轻子之间(电磁、强、弱)交互作用之标准模型(Standard Model)。在标准模型中、描述夸克与胶子之间强交互作用之规范场论是量子色动力学(Quantum Chromodynamics , QCD)。原则上、强子及原子核之一切特性及其间之强作用力都可由QCD推导出。很不幸的是、任何四维量子场论(除了自由场之外)都没有精确解 (exact solution)。而弱耦合微扰理论(weak couplng perturbation theory)在强交互作用中又不适用。故此如何得出标准模型(或任何四维量子场论)之非微扰解(nonperturbative solution)，一直是理论物理中最重要及最困难的课题。如果这个技术性问题不获得有效的解决，我们不能判定高能实验结果中一些(稀有)独特事件与理论预测之误差究竟象征了新的物理、或者只是标准模型中的非微扰效应。值得注意的是，真正的非微扰效应是不能从Feynman图的计算而得，不管你算了多少个Feynman图，也可能得不出正确的答案。
在1974年，Kenneth G. Wilson提出格点规范场论 (Lattice Gauge Theory) ，把连续时空暂时变为一个有限的四维格点，而定义在格点上之量子场论(路径积分量子化之后)则等价于一个统计力学系统，故此可以用Monte Carlo simulation求得其非微扰数值解。格点QCD是目前研究强交互作用理论中唯一最成功的之非微扰规限法。但是、如何把费米场放在时空格点上而保存其在连续场论中之一切特性、一直是最困难的理论课题。
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