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发表于 2007-12-27 17:03:09
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以下只是我的个人看法,空间图确实很难画啊
首先根据上面的分析可以看出切五刀至少可以切出22块带皮的,而五个面分空间最多只有26块,因此问题转化为可以切出比22块还多的带皮西瓜块吗?
很明显,前面的三刀可以倍增,但是第四刀会与前面的三刀形成三棱锥。
这个时候中间的一块就不会有皮啦,要是让中间的一块带有皮的话,肯定有某一刀在空中虚切了一下,呵呵,会带来更多块的西瓜没有皮的,而且直接分空间也没有分西瓜啊
也就是说四刀最多可以切出15块,但是中间的一块没有皮哦-->15-1=14
实际上就是三线分面的时候出现了有一个三角形是有界的。如图。
那第五刀呢
同样的分析可以看出,按照最优的方法在第五个面上有三个三角形是有界的-->26-3-1=22
以上也只是个人浅见,愿相切磋,没事削个苹果给MM,不一定要分22块滴
元旦快乐!
另外附上几个公式:
点分线:F(n)=C(n,0)+C(n,1);
线分面:F(n)=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2);
面分空间::F(n)=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n^3+5n+6)/6;-->n=5是有F(5)=26。 |
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