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楼主: horky

[科普教学♡] 问答      (数学趣味类)生日蛋糕系列趣题√已有答案

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发表于 2007-12-27 15:34:51 | 显示全部楼层
楼上的,只有5刀不带拐弯怎么削皮?你削出来给你个大西瓜奖
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shuchuxs 该用户已被删除
发表于 2007-12-27 15:36:59 | 显示全部楼层
先试试这一种方法:
按照图中方法,纵向切4刀,共分11块,第五刀横向切,一分为二,共分22块,块块有皮儿。
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发表于 2007-12-27 15:39:39 | 显示全部楼层
jinpengtao
恩,从点分线,线分面,面分空间的角度来看是这类问题的正常思路。
显然有F(n)=n+1--点分线的段数。
接下去分析线分面,面分空间可以采用降维的思路递归推出来。而且五个面分空间最多可以有26块,呵呵
那么问题是会不会有的西瓜块没有皮呢?
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发表于 2007-12-27 15:45:25 | 显示全部楼层
十八块的截面图
从中间在切一刀即可
呵呵,要是你只切四刀就会有九块,等你吃完了剩下十块皮(假设大家不吃西瓜皮)
这个就是四刀分九块剩十块皮喽,还不是因为中间的一块是“双眼皮”啊

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shuchuxs 该用户已被删除
发表于 2007-12-27 15:49:09 | 显示全部楼层
第二种切法:
按照图中方法,纵向切3刀,共分7块,第四、五刀横向切(交叉),共分21块,只有中间一块无皮,共20块。
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发表于 2007-12-27 15:50:28 | 显示全部楼层
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发表于 2007-12-27 16:04:37 | 显示全部楼层
blueicenan
呵呵,楼上的视频很形象啊,那么这道题的结果是什么呢?
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发表于 2007-12-27 15:00:57 | 显示全部楼层

问答  (趣味数学类)    切西瓜

现在有一个西瓜,任意切五刀,最多有多少块带有西瓜皮的?
注意:切的时候西瓜不分开,切完五刀之后才分开西瓜,当然了,切的时候刀不要转弯哦。
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发表于 2007-12-14 10:41:15 | 显示全部楼层

问答  (数学趣味类)《谁来切蛋糕》√已有答案√欢迎拓展和应用√

▲▲▲▲▲▲科普趣味游戏有奖答题活动(出题答题均有奖励,长期有效)▲▲▲▲▲▲



设出题奖励和解答奖励,活动规则如下:

一、对每个出题奖励5财富:

1、可以涉及数学、物理、化学、生物等自然科学和实验领域,也可以是魔术等,
 (最好是有图片音频视频等的形象化的题目,以便大众参与,以初等和中等趣味为主,比较有普及意义的高深专业题目也可例外)
2、所出题目的答案最好互联网上无法找到。(如果很方便找到则失去了意义)。
3、出题者必须有最后的正确答案和解法,否则取消原题目的奖励分数和发贴即得分数;
  或者可以用科学方法证明其无解(无解的证明限有意义的题目),否则取消原题目的奖励分数和发贴即得分数。
4、每个ID每天的出题贴不能超过3个,禁止用马甲以及用马甲回答。(出题贴数量不占原创贴数量,您可以继续在多媒体版面发表原创贴)

二、对回答者的奖励如下:

1、参与讨论并提供有意义的思考方向的奖励2~3分
2、只给出正确答案的奖励2分(如果没有解题方法只能回帖提供答案一次)
3、给出正确答案和解题方法(含证明)的奖励10分
4、给出正确答案和其他不同解题方法(含证明)的奖励10分。(此项奖励对有不同解题方法的回复长期有效)
5、有正确回答者的前提下,原出题人提供最后答案并对回答者进行评述的可再获得奖励2分。
  有正确回答者,但是出题人仍旧有不同解题方法的,可回帖提示,一周后如果再无解答,出题人可提供其他解决方法获得8分.
6、对拓展思路、对问题和答案提出现实应用意义的奖励5~10分(此项奖励对有不同思路与意义的回复长期有效)
7、对于回帖积极解答同学们讨论中遇到的不明白的问题的,奖励5~10分(此项奖励对不同的答疑长期有效)

三、出题和解题的奖励都遵循先到先得原则,出题不得与以前重复,解题方法不得与楼层前面的回答重复。
(磁铁出题和磁铁最后给出答案磁铁不取奖励)

出题者请按照以下格式发主题贴可以先发在多媒体版面“科普”开头的分类下进行出题。(图形文件请通过上传附件上传到主题贴),
解题者则在原题目下回复解题即可,(如果答案包含图解,则请点击主题贴右上角的“回复”按钮,可上传附件)

主题贴格式: 科普  趣味解题《破解魔术师的超凡记忆力》(《》中的题目为例子)

此活动长期有效,同时邀请各个学科老师和高手为顾问,参与出题、阅卷和答疑等,另外有奖,如有意向或建议者请PM磁铁。


科普  趣味解题《谁来切蛋糕》

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发表于 2007-12-27 16:17:03 | 显示全部楼层
期待jinpengtao26块的图
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发表于 2007-12-27 16:24:59 | 显示全部楼层
斯坦纳的平面分割空间的问题。n个平面最多分成(n^3+5n+6)/6个空间~应该有一块没有瓜皮的~
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发表于 2007-12-27 17:03:09 | 显示全部楼层
以下只是我的个人看法,空间图确实很难画啊
首先根据上面的分析可以看出切五刀至少可以切出22块带皮的,而五个面分空间最多只有26块,因此问题转化为可以切出比22块还多的带皮西瓜块吗?

很明显,前面的三刀可以倍增,但是第四刀会与前面的三刀形成三棱锥。
这个时候中间的一块就不会有皮啦,要是让中间的一块带有皮的话,肯定有某一刀在空中虚切了一下,呵呵,会带来更多块的西瓜没有皮的,而且直接分空间也没有分西瓜啊

也就是说四刀最多可以切出15块,但是中间的一块没有皮哦-->15-1=14
实际上就是三线分面的时候出现了有一个三角形是有界的。如图。


那第五刀呢
同样的分析可以看出,按照最优的方法在第五个面上有三个三角形是有界的-->26-3-1=22

以上也只是个人浅见,愿相切磋,没事削个苹果给MM,不一定要分22块滴
元旦快乐!

另外附上几个公式:
点分线:F(n)=C(n,0)+C(n,1);
线分面:F(n)=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2);
面分空间::F(n)=C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)=(n^3+5n+6)/6;-->n=5是有F(5)=26。

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发表于 2008-1-26 14:27:06 | 显示全部楼层
我提出的切法我也已经用几何方法证明了八个梯形面积相等,呵呵
谁能提出切法并证明,一起探讨一下嘛
哈哈
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 楼主| 发表于 2008-1-26 14:27:11 | 显示全部楼层


我受不了你了,更受不了KILL版。
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 楼主| 发表于 2008-1-26 14:30:28 | 显示全部楼层
梯形的短边为1,长边为5~~

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发表于 2008-1-26 14:30:36 | 显示全部楼层
可以象纸一样折叠以后切吗
楼上所得的梯形不是等边梯形,虽然面积相同,但符合要求吗?
如果仅仅从面积相同为准,那楼上的答案就对,可就是没有11刀的美观!
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发表于 2008-1-26 14:30:36 | 显示全部楼层
引用第2楼horky于2008-01-26 14:27发表的 :


我受不了你了,更受不了KILL版。


为啥啊。。。一起探讨一下几何问题嘛
为啥受不了。。。
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发表于 2008-1-26 14:31:46 | 显示全部楼层
引用第3楼horky于2008-01-26 14:30发表的 :
梯形的短边为1,长边为5~~


汗。。。牛人。。。我就是这样切的
山外有山,人外有人!
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 楼主| 发表于 2008-1-26 14:32:12 | 显示全部楼层
引用第5楼mliu3103于2008-01-26 14:30发表的 :



为啥啊。。。一起探讨一下几何问题嘛
为啥受不了。。。

等K版给我加完分我再告诉你。
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发表于 2008-1-26 14:33:09 | 显示全部楼层
引用第3楼horky于2008-01-26 14:30发表的 :
梯形的短边为1,长边为5~~


还能想到更少的刀数么
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