问答　　逻辑推理类-《乔迁之期》√已有答案√欢迎拓展和应用√

显示全部楼层 · 发表于 2007-12-25 15:17:18

引用第34楼bookish　于2007-12-27 04:41发表的 :
只考虑冰箱和大床的位置，不考虑其他家具的位置，最少需要17步，只有2个方案，其中1个是horky兄的方案。欢迎大家继续探索！

如果要求中间上方的房间仍然空着，只有4个方案，最少需要18步。欢迎大家继续探索！

如果对调冰箱和大床的位置，其他家具的位置不变，那已经证明是不可能的（我个人给予提供证明思路的jingmouren兄30财富奖金）。
.......

39楼有小工具可以试着移动：

horky · 发表于 2007-12-25 15:22:36

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1234561 · 发表于 2007-12-25 15:28:31

沙发!!

秋水小柯 · 发表于 2007-12-25 16:00:38

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秋水小柯 · 发表于 2007-12-25 16:03:41

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fferror · 发表于 2007-12-25 17:01:43

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killl · 发表于 2007-12-25 17:34:25

http://cnc.readfree.net/bbs/job.php?action=download&pid=1580498&tid=4557624&aid=142610莫非这就是传说中的华容道简化版

磁铁 · 发表于 2007-12-25 18:45:40

shuchuxs回复了，不许用大门哈

jingmouren · 发表于 2007-12-25 18:59:12

写家俱名称太麻烦
用字母记
初始为
A B
C D E
期望为
A B
D C E
是不可能的
最终可能排成
A E
D C B

B A E
D C 等

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改进到12步

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killl · 发表于 2007-12-25 20:28:54

三转两转，晕了

liqincun · 发表于 2007-12-25 22:38:16

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磁铁 · 发表于 2007-12-25 23:02:53

这个可真是好题啊，我用猫饼干摆弄半天最后也是晕了

chengang · 发表于 2007-12-25 23:05:24

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yibai · 发表于 2007-12-26 02:22:30

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显示全部楼层 · 发表于 2007-12-26 09:29:34

引用第11楼磁铁于2007-12-25 23:02发表的 :
这个可真是好题啊，我用猫饼干摆弄半天最后也是晕了

最后干脆，全部吃掉得了！

阶梯 · 发表于 2007-12-26 11:33:24

不知道多少次了，但总算是搬好了

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horky · 发表于 2007-12-26 12:21:31

引用第8楼jingmouren于2007-12-25 18:59发表的 :
写家俱名称太麻烦
用字母记
初始为
A B
C D E
.......

kill版主，你评错了。这应该是目前最幽默答案。
他好象把写字台认成床了。呵呵，这床脚够高的。

阶梯 · 发表于 2007-12-26 12:27:41

用字母代替答题是方便的，但jingmouren显然审题错误了

bookish · 发表于 2007-12-26 17:53:13

看了楼上各位的解答和讨论（我的权限可以看到），很受启发。特别是用字母或数字把问题抽象化，这是研究的一个重要方法。

但研究更要注重寻找规律。

设家具最终可以排列成 12345，如果我们可以移动它们，使之成为初始状态，那么反过来，从初始状态必然可以变到终了状态，否则则必不可行。

因此我们倒过来走。我们注意到，它其实是个环，即，如果12345有解（从12345可以回到初始状态），那么，23451、34512、45123、51234就都有解。

此外，如果12345有解，那么，其中的任何一个数字向前或向后跳过2个数字所组成的数字也必然有解（环转到缺口向上居中，缺口下面的数字移入缺口）。

环中任意3个相连的数字组成一个小环作任意旋转相当于上述步骤1次或多次重复，因此也有解。

以23514为例，做变换，23145、12345。

而21345要变成12345（即只是相邻两个家具对调），只跳过奇数个数字，所以我觉得此题无解。

这不是严格的证明，严格的证明请各位继续讨论，可以手算穷举证明（只有60种可能）。

jingmouren · 发表于 2007-12-26 18:33:56

引用第18楼bookish于2007-12-26 17:53发表的 :
看了楼上各位的解答和讨论（我的权限可以看到），很受启发。特别是用字母或数字把问题抽象化，这是研究的一个重要方法。

但研究更要注重寻找规律。

设家具最终可以排列成 12345，如果我们可以移动它们，使之成为初始状态，那么反过来，从初始状态必然可以变到终了状态，否则则必不可行。
.......

我在8楼的回复已经说了，交换相领两个是不可能的

Bookish老师提供了一个很好的思路

我想也可以从逆序数来证明此题之不可行
每移动一次家具，逆序数或者不变，或者改变偶数。所以无论如何移动，初始位置与终止位置的逆序数的奇偶性是相同的
空位有6种可能，共有14种移动可能
AB
CDE       B向右移，逆序数不变    E向上移，逆序数+2

A  B
CDE       A右移或B左移，逆序数不变 D上移，逆序数+2

  AB
CDE  等剩余的空位可能出现的四种可能对应9种可能移动，但情形与以上两种类似

一般的，空位左移或右移不改变逆序数
空位上移或下移改变偶数个逆序数

但我开始确实看错物品了
这个题目是要从
A  B
CDE
变到
A  B
EDC
也是不可能的因为初始逆序数为0  期望的最终逆序数为3

同理，期望最终为
C B
ADE  也不可能

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